衔接十字相乘.doc

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1、用“十字相乘”法分解因式【学习目标】（1）了解“二次三项式”的特征；（2）理解“十字相乘”法的理论根据；（3）会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【重点难点】用“十字相乘”法分解某二次三项式【学习过程】1．探求解决：（1）请直接填写下列结果（x+2）（x+1）=；（x+2）（x-1）=；（x-2）（x+1）=；（x-2）（x-1）=。（2）把x2+3x+2分解因式分析∵(+1)×(+2)＝＋2----------常数项(+1)＋(+2)＝+3----------一次项系数----------十字交叉线2x+x=3x解：x2+3x+2=(x+1)(x+2)2．归纳概括：

2、十字相乘法定义：。3．应用训练：例1x2+6x–7=（x+7）(x-1)步骤：　　　　　①竖分二次项与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式-x+7x=6x顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。练习1：x2-8x+15=；练习2：x2+4x+3=；x2-2x-3=。小结：对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项，凑一次项”例２试将-x2-6x+16分解因式提示：当二次项系数为-1时，先提取-1，再进行分解。例3用十字相乘法分解因式：（1）2x2-2x-12　　　　　　　　　　　　　　（2）12x2-29x+15提炼：对于二次项系数不是1的二次三项式它的方

3、法特征是“拆两头，凑中间”。三、巩固训练1．把下列各式分解因式：（1）=；(2)。2．若(m＋a)(m＋b)，则a和b的值分别是或。3．(x－3)(__________)。4．分解因式：（1）；(2)；(3)(4)