2021高考数学一轮复习第十二章概率、随机变量及其分布12.4二项分布与正态分布课件理新人教A版.pptx

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1、§12.4二项分布与正态分布.1.了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单问题.3.借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.最新考纲以理解独立重复试验、二项分布的概念为主，重点考查二项分布概率模型的应用，高考中常以解答题的形式考查，难度为中高档.考情考向分析基础落实回扣基础知识　训练基础题目题型突破典题深度剖析重点多维探究课时精练内容索引INDEX回扣基础知识　训练基础题目基础落实1.条件概率及其性质(1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号P(B

2、A)来表示，

3、其公式为P(B

4、A)＝_______(P(A)>0).在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B

5、A)＝______.(2)条件概率具有的性质①0≤P(B

6、A)≤1.②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C

7、A)＝P(B

8、A)＋P(C

9、A).知识梳理(4)P(AB)＝P(A)P(B)⇔.2.相互独立事件(1)对于事件A，B，若事件A的发生与事件B的发生互不影响，则称事件A，B是相互独立事件.(2)若A与B相互独立，则P(B

10、A)＝P(B).A与B相互独立3.独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次

11、试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的.(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝，此时称随机变量X服从二项分布，记为，并称p为成功概率.X～B(n，p)4.两点分布与二项分布的均值、方差(1)若随机变量X服从两点分布，则E(X)＝，D(X)＝.(2)若X～B(n，p)，则E(X)＝，D(X)＝.5.正态分布(1)正态曲线：函数φμ，σ(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，其中实数μ和σ为参数(σ>0，μ∈R).我们称函数φμ，σ(x)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.(2)正态曲线的特点①曲

12、线位于x轴上方，与x轴不相交.②曲线是单峰的，它关于直线对称.③曲线在处达到峰值.④曲线与x轴之间的面积为.pp(1－p)np(1－p)npx＝μx＝μ1⑤当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图甲所示.⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示.越小越大(3)正态分布的定义及表示一般地，如果对于任何实数a，b(a

13、μ－2σ

14、A)与P(A

15、B)是一回事吗？概念方法微思考2.“事件相互独立”与“事件互斥”有何不同？提示不一样，P(B

16、A)是在A发生的条件下B发生的概率，P(A

17、B)是在B发生的条件下A发生的概率.提示两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响，两事件相互独立不一定互斥.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立.()(2)二项分布是一个概率分布，

18、其公式相当于(a＋b)n二项展开式的通项公式，其中a＝p，b＝1－p.()(3)P(B

19、A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，P(AB)表示事件A，B同时发生的概率.()(4)正态分布完全由参数μ和σ确定，参数μ可用样本的均值去估计，σ可用样本的标准差去估计.()基础自测题组一　思考辨析×√×√2.天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为A.0.2B.0.3C.0.38D.0.56题组二　教材改编解析设甲地降雨为事件A，乙地降雨为事件B，√＝0.2×0.7＋0.8×0.3＝0

20、.38.3.已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为解析设A＝{甲第一次拿到白球}，B＝{甲第二次拿到红球}，√4.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(X>2c－1)＝P(X2c－1)＝P(