（黄冈名师）高考数学12.8二项分布、正态分布及其应用课件理新人教A版.pptx

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1、第八节二项分布、正态分布及其应用(全国卷5年4考)【知识梳理】1.条件概率与相互独立事件的概率(1)条件概率:设A,B为两个事件,且P(A)>0,称P(B

2、A)=_____为在______发生的条件下,事件B发生的条件概率.事件A(2)相互独立事件:设A,B为两个事件,若P(AB)=_________,则称事件A与事件B相互独立.P(A)P(B)2.独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验:在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.(2)二项分布:在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P

3、(X=k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n),此时称随机变量X服从二项分布,记作__________,并称p为_________.X～B(n,p)成功概率3.正态分布(1)正态曲线函数:φμ,σ(x)=(2)定义:一般地,如果对于任何实数a,b(a

4、在_____处达到峰值_______;④曲线与x轴之间的面积为__;上方x=μx=μ1⑤当σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着μ的变化而沿x轴平移;⑥当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“_____”,表示总体的分布越集中;σ越大,曲线越“_____”,表示总体的分布越_____.瘦高矮胖分散(4)3σ原则①P(μ-σ

5、论】1.若事件A与B相互独立,则A与,与B,与也相互独立.2.若A1,A2,…,An相互独立,则P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).3.对于正态分布N(μ,σ2),由x=μ是正态曲线的对称轴知:(1)对任意的a,有P(X<μ-a)=P(X>μ+a);(2)P(X

6、A)与P(A

7、B)的含义相同.()(2)若事件A,B相互独

8、立,则P(B

9、A)=P(B).()(3)对于任意两个事件,公式P(AB)=P(A)P(B)都成立.()(4)抛掷2枚质地均匀的硬币,“第1枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,则A,B相互独立.()提示:(1)×.前者是在A发生的条件下B发生的概率,后者是在B发生的条件下A发生的概率.(2)√.由相互独立事件和条件概率的定义可知.(3)×.A与B相互独立时,P(AB)=P(A)P(B)成立.(4)√.事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,所以A,B相互独立.2.已知随机变量X服

10、从正态分布N(2,σ2),且P(X<4)=0.8,则P(04)=1-P(X<4)=1-0.8=0.2,P(04)]=(1-0.2-0.2)=0.3.题组二:走进教材1.(选修2-3P55T2改编)袋中有大小完全相同的2个白球和3个黑球,逐个不放回地摸出两个球,设“第一次摸得白球”为事件A,“摸得的两球同色”为事件B,则P(B

11、A

12、)=________.【解析】由题意得,P(A)=,P(AB)=所以P(B

13、A)=答案:2.(选修2-3P58T3改编)一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手每次射击命中的概率为________.【解析】设此射手每次射击命中的概率为p,因为一射手对同一目标独立地射击四次,至少命中一次的概率为,所以(1-p)4=1-,解得p=.所以此射手每次射击命中的概率为.答案:考点一　条件概率、相互独立事件同时发生的概率【题组练透】1.(2019·汕头模拟)甲、乙两人参加“社会主义价值观”知

14、识竞赛,甲、乙两人能荣获一等奖的概率分别为,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为()【解析】选D.根据题意,恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得,则所求概率是2.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则p值为()