福建专用2020版高考数学一轮复习第十二章概率12.4二项分布与正态分布课件新人教A版.pptx

《福建专用2020版高考数学一轮复习第十二章概率12.4二项分布与正态分布课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.4二项分布与正态分布-2-知识梳理双基自测23141.条件概率及其性质P(B

2、A)+P(C

3、A)-3-知识梳理双基自测23142.事件的相互独立性(1)定义:设A,B为两个事件,若P(AB)=,则称事件A与事件B相互独立.(2)性质:①若事件A与B相互独立,则P(B

4、A)=,P(A

5、B)=P(A),P(AB)=.③如果A1,A2,…,An相互独立,那么P(A1A2…An)=.P(A)P(B)P(B)P(A)P(B)P(A1)P(A2)…P(An)-4-知识梳理双基自测23143.独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的,各次试验之间相互独立的一种试验.

6、在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即要么发生,要么不发生,且任何一次试验中各事件发生的概率都是一样的.(2)在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p,则P(X=k)=,此时称随机变量X服从,记作,并称p为成功概率.二项分布X~B(n,p)-5-知识梳理双基自测23144.正态分布(1)正态曲线:函数其中实数μ和σ(σ>0)为参数.我们称函数φμ,σ(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线.(2)正态曲线的特点①曲线在x轴的上方,与x轴不相交;②曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称;④曲线与x轴之间的面积为1;⑤当σ一定时,曲线随着μ的变化而

7、沿x轴平移;⑥当μ一定时,曲线的形状由σ确定.σ越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散;σ越小,曲线越“瘦高”,总体分布越集中.-6-知识梳理双基自测2314(3)正态分布的定义及表示:若对于任何实数a,b(a

8、概率一定不等于它的非条件概率.()(2)对于任意两个事件,公式P(AB)=P(A)P(B)都成立.()(3)二项分布是一个概率分布,其公式相当于(a+b)n二项展开式的通项公式,其中的a=p,b=1-p.()(4)若事件A,B相互独立,则P(B

9、A)=P(B).()(5)X服从正态分布,通常用X~N(μ,σ2)表示,其中参数μ和σ2分别表示正态分布的均值和方差.()-8-知识梳理双基自测234152.2017年高考前第二次适应性训练结束后,对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N(95,82)的密度曲线非常拟合,据此估计在全市随机抽取的4名高三同学中,恰有

10、2名同学的英语成绩超过95分的概率是()答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理双基自测234153.某射击手射击一次命中的概率是0.7,连续两次均射中的概率是0.4,已知某次射中,则随后一次射中的概率是()答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理双基自测234154.将一枚硬币连续抛掷n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于,则n的最小值为()A.4B.5C.6D.7答案解析解析关闭答案解析关闭-11-知识梳理双基自测234155.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为.(附:若随机变量ξ服从正态

11、分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)≈68.27%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)≈95.45%)答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2考点3考点4例1(1)已知袋子内有6个球,其中3个红球、3个白球,从中不放回地依次抽取2个球,则在已知第一次抽到红球的条件下,第二次也抽到红球的概率是()(2)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B

12、A)等于()答案解析解析关闭答案解析关闭-13-考点1考点2考点3考点4-14-考点1考点2考点3考点4对点训练1盒中有红球5个,蓝球11个,其中红球中有2个

13、玻璃球,3个木质球;蓝球中有4个玻璃球,7个木质球.现从中任取一球,假设每个球被取到的可能性相同.若取到的球是玻璃球,则它是蓝球的概率为.答案解析解析关闭答案解析关闭-15-考点1考点2考点3考点4例2甲、乙、丙三人组成一个小组参加电视台举办的听曲猜歌名活动,在每一轮活动中,依次播放三首乐曲,然后甲猜第一首,乙猜第二首,丙猜第三首,若有一人猜错,则活动立即结束;若三人均猜对,则该小组进入下一轮,该小组最多参加三轮活动.已知每一轮甲猜甲、乙、丙猜