2016届湖北七市州高三数学三月联考试题（文科有解析）

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1、2016届湖北七市州高三数学三月联考试题（文科有解析）2016年湖北省七市（州）高三三月联考数学试卷（科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i0的虚部为（　　）A．﹣iB．i．﹣lD．l2．命题“∀x∈[﹣2，+∞），x+3≥l“的否定为（　　）A．∃x0[﹣2，+∞），x0+3＜1B．∃x0[﹣2，+∞），x0+3≥l．∀x∈[﹣2，+∞），x+3＜1D．∀x∈（﹣∞，﹣2），x+3≥l3．小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小

2、李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（　　）A．小赵B．小李．小孙D．小钱4．公比不为1的等比数列{an}满足aa6+a4a7=18，若a1a=9，则的值为（　　）A．8B．9．10D．11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=（　　）A．4B．．6D．76．《九算术》商功有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛≈162立方尺，π≈3），则圆柱底圆周长约为（　　）A．l丈3尺B．丈4尺．9丈2尺D．48丈6尺7．己知直线ax+b﹣6=0（a＞0，b＞0

3、）被圆x2+2﹣2x﹣4=0截得的弦长为2，则ab的最大值是（　　）A．9B．．4D．8．T为常数，定义fT（x）=，若f（x）=x﹣lnx，则f3[f2（e）]的值为．（　　）A．e﹣lB．e．3D．e+l9．设，N是抛物线：2=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（﹣λ，0）（λ≥0），若•的最小值为0，则λ=（　　）A．0B．．pD．2p10．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为（　　）A．B．2．3D．411．已知集合P={n

4、n=2﹣1，∈N+，≤0}，Q={2，3，}，则集合T={x

5、x∈P，∈Q}中元素的个数为（　　）A．147

6、B．140．130D．11712．设向量=（1，），=（x，），记与的夹角为θ．若对所有满足不等式

7、x﹣2

8、≤≤1的x，，都有θ∈（0，），则实数的取值范围是（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，+∞）．（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题分．13．观察下列等式l+2+3+…+n=n（n+l）；l+3+6+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1++1+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=　　　　　　．14．函数f（x）=3﹣x+x2﹣4的零点个数是

9、　　　　　　．1．如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130，则塔的高度D=　　　　　　．16．平面区域A={（x，）

10、x2+2＜4，x，∈R}，B={（x，）

11、

12、x

13、+

14、

15、≤3，x，∈R）．在A内随机取一点，则该点取自B的概率为　　　　　　．　三、解答题：解答应写出字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=sinx+sx（x∈R）．（Ⅰ）若a∈[0，π]且f（a）=2，求a；（Ⅱ）先将=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原的倍（纵

16、坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=对称，求θ的最小值．18．某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者201年网上购物金额（单位：万元）均在区间[03，09]内，样本分组为：[03，04），[04，0），[0，06），[06，07），[07，08），[08，09]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：购物金额分组[03，0）[0，06）[06，08）[08，09]发放金额010010200（I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；（

17、Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于10元的概率．19．如图，一个侧棱长为l的直三棱柱AB﹣A1B11容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱A，B，B11，A1l的中点D，E，F，G．（I）求证：平面DEFG∥平面ABB1A1；（Ⅱ）当底面AB水平放置时，求液面的高．20．已知圆心为H的圆x2+2+2x﹣1=0和定点A（1，0），B是圆上任意