2013年湖北七市(州)高三联考(文科)试卷

《2013年湖北七市(州)高三联考(文科)试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2013年七市联考数学试题(文史类)（B卷）参考答案一、选择题：CDAACDCCBA二、填空题：11.；12.；13.14.3400，25；15.；16.（Ⅰ）；（Ⅱ）17.（注：填空题中有两个空的，第一个空2分，第二个空3分）18.解：（Ⅰ）………………………3分∴的最小正周期……………………4分由得∴的单调递增区间为……………………6分（Ⅱ）……8分…………………10分在中，由余弦定理得……………………12分19.解：（Ⅰ）在四边形中，因为，，所以………2分又平面平面，且平面平面平面，所以平面………………4分又因为平面，所以．……………………6分（Ⅱ）

2、过点作于点，∵平面平面第19题图E∴平面，即为四棱柱的一条高……8分又∵四边形是菱形,且，∴四棱柱的高为…………9分又∵四棱柱的底面面积,…………………10分∴四棱柱的体积为…………………12分20、解：（Ⅰ）由题意，即解得，∴…………………2分又，即…………………4分解得或（舍）∴…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知…………………7分∴①…………………9分又，…………………11分∴②…12分由①②可知…………………13分21、解：（Ⅰ）∵，∴，…………1分又则直线的方程为①…………2分又则直线的方程为②…………3分由①②得…………4分……5分∴直线与的交点

3、在椭圆上……6分（Ⅱ）①当直线的斜率不存在时，设则∴,不合题意…………8分②当直线的斜率存在时，设联立方程得则，……10分又即将代入上式得…………13分∴直线过定点…………14分22.解：（Ⅰ）…………………1分函数在和上是增函数，在上是减函数，∴为的两个极值点，∴即…………………3分解得：…………………4分（Ⅱ），的定义域为，…………………5分当时，由解得，的单调减区间为…………7分当时，由解得，的单调减区间为……9分（Ⅲ），据题意知在区间上恒成立，即①…………………10分当时，不等式①成立；当时，不等式①可化为②………………11分令，由于二次函数的图象

4、是开口向下的抛物线，故它在闭区间上的最小值必在端点处取得，又，所以不等式②恒成立的充要条件是，即…………………12分即，因为这个关于的不等式在区间上有解，所以…………………13分又，故，…………………14分注：解答题中，若有不同解法，只要思路清晰，解法正确，请酌情给分。