2016年湖北省七市（州）2016年高三三月联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016年湖北省七市（州）高三三月联考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i505的虚部为（　　）A．﹣iB．iC．﹣lD．l2．命题“∀x∈[﹣2，+∞），x+3≥l“的否定为（　　）A．∃x0[﹣2，+∞），x0+3＜1B．∃x0[﹣2，+∞），x0+3≥lC．∀x∈[﹣2，+∞），x+3＜1D．∀x∈（﹣∞，﹣2），x+3≥l3．小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我

2、没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（　　）A．小赵B．小李C．小孙D．小钱4．公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=18，若a1am=9，则m的值为（　　）A．8B．9C．10D．115．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=（　　）A．4B．5C．6D．76．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底圆周长约为（　　）A．l丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D

3、．48丈6尺7．己知直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2，则ab的最大值是（　　）A．9B．C．4D．8．T为常数，定义fT（x）=，若f（x）=x﹣lnx，则f3[f2（e）]的值为．（　　）A．e﹣lB．eC．3D．e+l9．设M，N是抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（﹣λ，0）（λ≥0），若•的最小值为0，则λ=（　　）A．0B．C．pD．2p10．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为（　　）A．B．2C．3D．41

4、1．已知集合P={n

5、n=2k﹣1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy

6、x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）A．147B．140C．130D．11712．设向量=（1，k），=（x，y），记与的夹角为θ．若对所有满足不等式

7、x﹣2

8、≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，），则实数k的取值范围是（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，0）∪（0，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．观察下列等式l+2+3+…+n=n（n+l）；l+3+6+…+n（n

9、+1）=n（n+1）（n+2）；1+4+10+…n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=　　　　　　．14．函数f（x）=3﹣x+x2﹣4的零点个数是　　　　　　．15．如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=　　　　　　m．16．平面区域A={（x，y）

10、x2+y2＜4，x

11、，y∈R}，B={（x，y）

12、

13、x

14、+

15、y

16、≤3，x，y∈R）．在A内随机取一点，则该点取自B的概率为　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）．（Ⅰ）若a∈[0，π]且f（a）=2，求a；（Ⅱ）先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=对称，求θ的最小值．18．某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上

17、购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：购物金额分组[0.3，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.8）[0.8，0.9]发放金额50100150200（I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；（Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优

18、惠券金额不少于150元的概率．19．如图，一个侧棱长为l的直三棱柱ABC﹣A1B1C1容器中盛有液体（不计容器厚度）．若液面恰好分别过棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中点D，E，F，G．（I）求证：平面DEFG∥平面ABB1A1；（Ⅱ）当底面ABC水平放置时，求液面的高．2