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时间:2017-12-18
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1、2016届湖北七市州高三数学三月联考试题(文科有解析)2016年湖北省七市(州)高三三月联考数学试卷(科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.i0的虚部为( )A.﹣iB.i.﹣lD.l2.命题“∀x∈[﹣2,+∞),x+3≥l“的否定为( )A.∃x0[﹣2,+∞),x0+3<1B.∃x0[﹣2,+∞),x0+3≥l.∀x∈[﹣2,+∞),x+3<1D.∀x∈(﹣∞,﹣2),x+3≥l3.小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时,小赵说:我没去过;小钱说:小
2、李去过;小孙说;小钱去过;小李说:我没去过.假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是( )A.小赵B.小李.小孙D.小钱4.公比不为1的等比数列{an}满足aa6+a4a7=18,若a1a=9,则的值为( )A.8B.9.10D.11.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=( )A.4B..6D.76.《九算术》商功有题:一圆柱形谷仓,高1丈3尺3寸,容纳米2000斛(1丈=10尺,l尺=10寸,斛为容积单位,l斛≈162立方尺,π≈3),则圆柱底圆周长约为( )A.l丈3尺B.丈4尺.9丈2尺D.48丈6尺7.己知直线ax+b﹣6=0(a>0,b>0
3、)被圆x2+2﹣2x﹣4=0截得的弦长为2,则ab的最大值是( )A.9B..4D.8.T为常数,定义fT(x)=,若f(x)=x﹣lnx,则f3[f2(e)]的值为.( )A.e﹣lB.e.3D.e+l9.设,N是抛物线:2=2px(p>0)上任意两点,点E的坐标为(﹣λ,0)(λ≥0),若•的最小值为0,则λ=( )A.0B..pD.2p10.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是正三角形,则该几何体的体积为( )A.B.2.3D.411.已知集合P={n
4、n=2﹣1,∈N+,≤0},Q={2,3,},则集合T={x
5、x∈P,∈Q}中元素的个数为( )A.147
6、B.140.130D.11712.设向量=(1,),=(x,),记与的夹角为θ.若对所有满足不等式
7、x﹣2
8、≤≤1的x,,都有θ∈(0,),则实数的取值范围是( )A.(﹣1,+∞)B.(﹣1,0)∪(0,+∞).(1,+∞)D.(﹣1,0)∪(1,+∞) 二、填空题:本大题共4小题,每小题分.13.观察下列等式l+2+3+…+n=n(n+l);l+3+6+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2);1+4+10+…n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3);可以推测,1++1+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= .14.函数f(x)=3﹣x+x2﹣4的零点个数是
9、 .1.如图,为了估测某塔的高度,在同一水平面的A,B两点处进行测量,在点A处测得塔顶在西偏北20°的方向上,仰角为60°;在点B处测得塔顶在东偏北40°的方向上,仰角为30°.若A,B两点相距130,则塔的高度D= .16.平面区域A={(x,)
10、x2+2<4,x,∈R},B={(x,)
11、
12、x
13、+
14、
15、≤3,x,∈R).在A内随机取一点,则该点取自B的概率为 . 三、解答题:解答应写出字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=sinx+sx(x∈R).(Ⅰ)若a∈[0,π]且f(a)=2,求a;(Ⅱ)先将=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到原的倍(纵
16、坐标不变),再将得到的图象上所有点向右平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线x=对称,求θ的最小值.18.某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查,这1000名购物者201年网上购物金额(单位:万元)均在区间[03,09]内,样本分组为:[03,04),[04,0),[0,06),[06,07),[07,08),[08,09],购物金额的频率分布直方图如下:电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额(单位:元)与购物金额关系如下:购物金额分组[03,0)[0,06)[06,08)[08,09]发放金额010010200(I)求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数;(
17、Ⅱ)以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率,求一个购物者获得优惠券金额不少于10元的概率.19.如图,一个侧棱长为l的直三棱柱AB﹣A1B11容器中盛有液体(不计容器厚度).若液面恰好分别过棱A,B,B11,A1l的中点D,E,F,G.(I)求证:平面DEFG∥平面ABB1A1;(Ⅱ)当底面AB水平放置时,求液面的高.20.已知圆心为H的圆x2+2+2x﹣1=0和定点A(1,0),B是圆上任意
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