命题、充要件教、学案.doc

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1、第1课时§1命题一．学习目标：理解命题的含义，能把命题改写成“若，则”的形式.理解四种命题之间的关系，学会根据原命题写出其它三种命题，学会用等价命题判断某一命题的真假.二．学习重点、难点：重点：由原命题准确写出另外三种命题难点：理解四种命题之间的关系三．学习过程：知识链接：1.阅读教材第一段，回忆命题的描述性定义是什么？什么是真命题、假命题？2.判断下列语句中哪些是命题，是真命题还是假命题?①若直线，则直线与直线没有公共点②2＋4=7③若，则④指数函数是增函数吗？⑤那棵树真高啊！⑥以上语句中，是命题的有哪些？其它的为什么不是命题？反思1：由上题可以看出判断一个语句是否为命题，关键

2、是看此语句要符合哪些条件？反思2：怎样判断一个命题的真假，数学中怎样判定一个命题是真命题，怎样断定一个命题是假命题？问题探究1：一个命题一般由条件和结论两部分组成.下列命题的条件和结论分别是什么？①若一个三角形的两条边相等，则这两边所对的角相等.②负实数的平方是正数.反思：由上述两个命题条件和结论的判断过程，可以看到命题的一般形式是什么？小结：数学中有一些命题虽然表面上不是“若，则”的形式，但把它的表述作适当改变，就可以写成“若，则”的形式，如上述命题②。这样，它的条件和结论就很清楚了。问题探究2：1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关

3、系？(1)若∠A=∠B，则sinA=sinB.(2)若sinA=sinB，则∠A=∠B.(3)若∠A≠∠B，则sinA≠sinB.(4)若sinA≠sinB，则∠A≠∠B.2.阅读教材,试着总结一下根据原命题写其它三种命题的方法.3.为书写方便，我们用“”表示的否定，读作“非”。若原命题为“若，则”的形式，分别写出它的逆命题、否命题和逆否命题。4.我们已经知道命题（1）与命题（2）（3）（4）之间分别的关系，你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？反思：总结四种命题之间的关系。（填空，用箭头表示并标注各种命题间的关系）（）（）原命题逆命题否命题逆否命题（）（）问题探究3：1.写

4、出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.(1)若一个整数的未位数字是0，则这个整数能被5整除.（2）若，则.（3）若整数是素数，则是奇数.2.把以上各小题中命题的真假填入下表：类真假序号原命题逆命题否命题逆否命题⑴⑵⑶由此表格你能发现什么规律？对一般的四种命题，原命题、逆命题、否命题和逆否命题它们的真假之间有什么关系？练习：（1）（2013）命题“如果，那么”的逆否命题是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么（2）判断真假：若，则.总结：当直接判断或证明一个命题有困难时，可以运用“正难则反”思想，通过证明或断定它的逆否命题为真来间接证明原命题

5、为真命题.四、课堂小结：1.能分清一个命题的条件和结论，即会将一个命题写成“若p,则q”的形式.2.会据实例分析四种命题之间的关系，牢记：互为逆否命题的两个命题是等价的。第2课时§2充分条件与必要条件一.学习目标：理解充分条件、必要条件的含义，学会判断充分条件、必要条件二．学习重、难点：重点：充分条件、必要条件的判断.难点：充分条件、必要条件的判断.三．学习内容：知识链接：说出原命题、逆命题、否命题和逆否命题中任意两个命题之间的相互关系？四种命题的真假性之间有什么关系？问题探究1：分析下列各组给出的p与q之间的关系：（1）p：两条直线同垂直于一个平面，q：这两条直线平行；（2）p

6、：在二次函数中，q：二次函数的图像与x轴有两个交点；（3）p：几何体是球q：几何体的主视图是圆。总结：“若p,则q”形式的命题为真命题；都有，读作“推出”，即指由条件p通过推理可以得出q，就称是的充分条件.可以作如下理解：（1）只要有条件p，就一定有结论q，即p对于q是充分的；（2）为了得到结论q，具备条件p就足够了；（3）p足以推得q，p成立足以保证q成立。练习：课本P7思考交流：下列各题中，是否是的充分条件？⑴是第一象限角，；⑵是正弦函数，是周期函数；⑶直线和是异面直线，直线和不相交；⑷，；⑸，且；⑹，且.思考1：总结上述判断过程，你总结出来的判断是不是的充分条件的方法是什么

7、？思考2：讨论充分条件有什么意义？思考3：若P:，q:，p是q的充分条件吗？总结：“若p,则q”形式的命题为假命题；那么由条件p通过推理不能得出q，记作，此时就说p不是q的充分条件。问题探究2：1.判断下列命题的真假，写出它的逆否命题并判断真假。（1）若，则（2）若是第一象限角，则总结：对于真命题“若，则”来说，其逆否命题“若，则”也是真命题.即：时，一定有.这样一来，成立对于成立来说就是必要的（只要否定，就会得到）。因此，当时，我们说是的充分条件，同时我们说是的必要条件.可以作