数据的表示和运算.ppt

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1、第2章数据的表示和运算主要内容：（一） 数制与编码1.进位计数制及其相互转换2.真值和机器数3.   BCD码4.字符与字符串5.校验码（二） 定点数的表示和运算1.定点数的表示：无符号数的表示；有符号数的表示。2.定点数的运算：定点数的位移运算；原码定点数的加/减运算；补码定点数的加/减运算；定点数的乘/除运算；溢出概念和判别方法。（三） 浮点数的表示和运算1.浮点数的表示：浮点数的表示范围；IEEE754标准2.浮点数的加/减运算（四） 算术逻辑单元ALU1.串行加法器和并行加法器2.算术逻辑单

2、元ALU的功能和机构2.1数字信息和二进制编码信息：数值、文字、符号、语音和图形、图像等。在计算机内部，信息都必须用数字化的形式被存储、加工和传送，不同信息要通过编码来表示。编码：用少量简单的基本符号，对大量复杂多样信息进行一定规律的组合表示。编码的两个要素：少量简单的基本符号、一定的组合规则数值数据编码需解决：数的大小：采用什么进位计数制数的符号表示：原码、补码、反码小数点的表示：定点、浮点计算机中普遍选用两个基本符号：１０优点：基本符号个数最少，物理上容易实现二进制码表示数值数据运算规则简单与二值

3、逻辑的真、假两个值对应简单二进制数据算术运算规则(2)减法运算规则0-0=00-1=1并产生借位1-0=11-1=0(1)加法运算规则0+0=00+1=11+0=11+1=0并产生进位例如：0101+)00010110例如：1011–)010101100110二进制数据算术运算规则乘法运算规则例如：11010×0=0×)01010×1=011011×0=000001×1=111011000001除法运算规则0101例如：110110000011000001/1101=01011101011011101

4、02.1.1进位计数制及其相互转换1.进位计数制是指按照进位制的方法表示数，不同的数制均涉及两个基本概念：基数和权。基数：进位计数制中所拥有数字的个数。权：每位数字的值等于数字乘以所在位数的相关常数，这个常数就是权。任意一个r进制数N，设整数部分为n位，小数部分为m位，则N代表的实际值可表示为：N＝Dn-1rn-1+Dn-2rn-2+┅+D0r0+D-1r-1+D-2r-2+┅+D-mr-m(N)r=计算机中常用的4种进位数制（r—数制的基）二进制(B)：r=2，基本符号：01八进制(O)：r=8，基

5、本符号：01234567十进制(D)：r=10，基本符号：0123456789十六进制(H)：r=16，基本符号：0123456789ABCDEF其中A～F表示十进制数10～154种进位数制之间的关系：二进制用于计算机内部八和十六进制是二进制的缩写十进制用于编程、操作人员。进位计数制2.不同数制间的数据转换二、八、十六进制数转换成十进制数利用上面的公式进行计算：(N)2=∑Di•2i、(N)8=∑Di•8i、(N)16=∑Di•16i、。十进制数转换成二进制数通常要对一个数的整数部分和小数部分分别进行

6、处理，各自得出结果后再合并。对整数部分，一般采用除2取余数法，其规则如下：将十进制数除以2，所得余数（0或1）即为对应二进制数最低位的值。然后对上次所得商除以2，所得余数即为二进制数次低位的值，如此进行下去，直到商等于0为止，最后得的余数是所求二进制数最高位的值。对小数部分，一般用乘2取整法，其规则如下：将十进制数乘以2，所得乘积的整数部分即为对应二进制小数最高位的值，然后对所余数的小数部分部分乘以2，所得乘积的整数部分为次高位的值，如此进行下去，直到乘积的小数部分为0，或结果已满足所需精度要求为止。

7、思考题：请分别将　（３２７）2和（0.8125）2化成二进制。二进制数、八进制数和十六进制数之间的转换八进制数和十六进制数是从二进制数演变而来的：由3位二进制数组成1位八进制数；由4位二进制数组成1位十六进制数。对于一个兼有整数和小数部分的数以小数点为界，小数点前后的数分别分组进行处理，不足的位数用0补足。对整数部分将0补在数的左侧，对小数部分将0补在数的右侧。这样数值不会发生差错。二进制数与八、十六进制数之间的直接转换法二<—>八00000011010201131004101511061117100

8、08100191010A1011B1100C1101D1110E1111F二<—>十六0000000011001020011301004010150110601117要求：迅速、准确，烂熟于心。2.1.2数据的表示1.真值和机器数真值：数据的数值通常以正(+)、负(-)号后跟绝对值来表示，称之为“真值”。机器数：在计算机中正负号也需要数字化，一般用0表示正号，1表示负号。把符号数字化的数称为机器数。逻辑型数据字符型数据ASCII码EBCDIC码字符串汉字