数据表示和运算试题

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1、第二章试题数制转换-二进制转换为八、十六进制将二进制数111010.011转换成八进制和十六进制数。八进制：111,010.011B=72.3Q-十六进制：11,1010.0110B=3C.6H将下列八进制数、十六进制数转换为十进制数。47.2Q=4×81+7×80+2×8-1=39.25AD.6H=A(10)×161+D(13)×160+6×16-1=173.375数制转换-八、十六进制转换为十进制将11/64转换为二进制数制转换-十进制转换为二、八、十六进制整数所以11/64=0.001011B整数所以11/64=0.

2、13Q整数所以11/64=0.2CH将十进制数123.6875转换为二进制结果为1111011.1011B分别写出下列各数的原码、反码、补码表示。原码反码补码00.00000.00000.0000-01.00001.11110.00000.11110.11110.11110.1111-0.11111.11111.00001.00011101011010110101101-1101111011001010011补码加减法运算实例X=0.1011Y=-0.0101模4补码（双符号位）[X]补=001011,[Y]补=11101

3、1[-Y]补=000101001011+1110111000110001011+000101010110X+Y，去掉最高位进位X-Y，结果溢出校正法(y>0)-例题之解题步骤+）11.0101+）00.0000+）11.0101+）11.010111.100111.011110.111011.001011.110111.101011.101011.010100.0000右移一位得部分积Z4，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z3，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z2，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z1，乘数同时右移一位Y2

4、=1，加[X]补Y3=0，加0Y4=1，加[X]补设部分积初值Z0=0操作说明乘数部分积11011110011100110001低位积高位积Y1=1，加[X]补所以[x·y]补=1.01110001例[x]补=1.0101，[y]补=0.1101，用补码一位乘法校正法求[x·y]补+）11.0101+）00.0000+）11.0101+）11.010111.100111.011110.111011.001011.110111.101011.101011.010100.0000右移一位得部分积Z4，乘数同时右移一位右移一位得

5、部分积Z3，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z2，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z1，乘数同时右移一位Y2=1，加[X]补Y3=0，加0Y4=1，加[X]补设部分积初值Z0=0操作说明乘数C部分积A01011010010100100001低位积高位积Y1=0，加0校正加[-x]补所以[x·y]补=1.01110001校正法(y<0)-例题之解题步骤例[x]补=0.1101，[y]补=1.0101，用补码一位乘法校正法求[x·y]补解：[-x]补=1.0011，

6、[y]补

7、=0.0101→C，0→A例：X=-0.1011,

8、Y=0.1101,用原码加减交替法求[X÷Y]原[X]原=1.1011,X*=0.1011[Y]原=0.1101,Y*=0.1101,[-Y*]补=1.0011操作说明商余数为负，上商“0”←1位+y*(加除数)被除数（余数）0.00000010110110余数为正，上商“1”←1位+[-y*]补(减除数)余数为正，上商“1”0010110110+)0.11011.11001.1110+)1.00110.1011+)1.00111.00100.1001+)1.00110.10101.11010.01011.1010+)0.

9、11010.0111+[-y*]补（减除数）余数为正，上商“1”←1位+[-y*

10、]补(减除数)余数为负，上商“0”←1位+y*(加除数)01101商的符号位为XY=10=1现有一浮点数754标准存储格式为（C45A3E00)16,试写出它所表示的十进制真值。（C45A3E00)16=11000100010110100011111000000000BS=1e=E-127=10001000B-01111111B=(9)10尾数1.M=1.10110100011111X=(-1)S×1.10110100011111×29=-1

11、101101000.11111=-872.9375将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。27/64解：用乘基数取整法求出此数的二进制表示为0.011011规格化：1.1011*2-21.M=1.1011E=e+127=-2+127=125=011111010011111011011