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1、主要内容•数制及其相互转换微机原理与接口•BCD码•整数表示第02讲_数据表示与运算•浮点数表示•字符编码张俊霞•补码加减运算zjx@ustc.edu.cn•逻辑运算•移位运算◄微机原理与接口—数据表示与运算1►◄微机原理与接口—数据表示与运算2►回顾─计算机工作原理回顾：数据类型•冯·诺依曼结构•数值型数据–整数–计算机硬件分▪有符号整数:short,为5个部分int,long–存储程序原理▪无符号整数:unsignedshort,•计算机的工作……过程•字符型数据char–浮点数–不断地取指令和执行指令的▪单精度：float过程数据/指令流控制信号▪双精度：double◄
2、微机原理与接口—数据表示与运算3►◄微机原理与接口—数据表示与运算4►数制二、八、十六进制•数制：计数的体制，也称进位计数制•二进制(Binary)优点：电路实现简–多位数码构成方式–低位到高位进位规则–R=2;k=0,1单、可靠i•十进制（Decimal）缺点：使用不方便–十个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9•十六进制(Hexadecimal)–进位规则：逢十进一–R=16;ki=0,1,2,3,4,5,6,151.75=1×102+5×101+1×100+7×10−1+5×10−2为克服二进制7,8,9,A,B,C,D,E,F•任意进制基权的缺点而引入n-1•
3、八进制(Octal)i（kn-1⋅⋅⋅k1k0•k-1k-2⋅⋅⋅k-m）R=∑ki∗R–R=8;k=0,1,2,3,4,5,6,7ii=-m◄微机原理与接口—数据表示与运算5►◄微机原理与接口—数据表示与运算6►1不同进制之间相互转换示例─不同进制转换•任意进制→十进制n-1•(100101.101)2=()37.62510=()25.A16i–按位加权求和（N）R=∑ki∗Ri=-m•(F15.6)16=()3861.37510=()7425.38•十进制→任意进制–整数部分：除基取余，先得较低位•(205)8=()13310=()100001012–小数部分：乘基取整，
4、先得较高位•(45.6)10=()101101.1001...2=()2D.9...16•二、八、十六进制之间二进制的位权表–二进制→八/十六进制：每3/4位分组转换212223242526272829210220230–八/十六进制→二进制：每位转换成3/4位二进制数码2481632641282565121K1M1G◄微机原理与接口—数据表示与运算7►◄微机原理与接口—数据表示与运算8►示例─另一种写法BCD码•100101.101B=37.625D=25.AH•二-十进制码(Binary-CodedDecimal)–用4位二进制数码，来表示一位十进制数码•0F15.6H=
5、3861.375=7425.3Q–有很多种方案，不同的方案得到不同的BCD码•205Q=133=10000101B•常用BCD码•45.6=101101.1001...B=2D.9...H–有权码：8421码、5421码、2421码–无权码：余3码、余3循环码–如无特别说明，BCD码一般指8421BCD码例如，45.6=()01000101.0110BCD码◄微机原理与接口—数据表示与运算9►◄微机原理与接口—数据表示与运算10►常用BCD码整数表示十进制数8421码2421码5421码余3码余3循环码•无符号整数000000000000000110010–直接用二进制数表示
6、即可100010001000101000110•有符号整数─常用原码、反码和补码表示200100010001001010111–最高位表示符号：0-正数，1-负数300110011001101100101–余下位表示数值401000100010001110100•对于正数，三种码相同，余下位=数值位501011011100010001100•对于负数，三种码不同601101100100110011101–原码：余下位=数值位701111101101010101111810001110101110111110–反码：余下位=取反(数值位)91001111111001100101
7、0–补码：余下位=取反(数值位)+1◄微机原理与接口—数据表示与运算11►◄微机原理与接口—数据表示与运算12►2示例─原码、反码、补码4位二进制数码的不同解释二进制数码无符号数原码补码反码•用4位二进制数码表示有符号数N000000000001111100102222N(N)原(N)反(N)补0011333301004444+100010001000100101555501106666+00000000000000111777710008-0-8-7-010001111000010019-1-7-6-
