数据的表示及运算基础.ppt

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1、2021/8/51第2章数据的表示及运算基础计算机组成原理——第2章2021/8/52内容概览2.1数据的表示2.2数的机器码表示2.3补码加减法运算2.4定点乘法运算2.5定点除法运算2.6定点运算器的组成2.7浮点数的表示方法2.8数据校验码2021/8/532.1数据的表示2.1.1数字数据的表示2.1.2计算机中数的表示格式2.1.3十进制数的编码与运算2.1.4字符数据的表示2021/8/542.1.1数字数据的表示进位记数制及其转换进位记数制是指按照进位制的方法表示数。计算机中一般采用二进制数来表示权：在进位记数制中，表示数值大小的数字与它在

2、数中的位置有关，同一数字处于不同的数位时表示的数值是不同的，即权不同。基数：表示某种进位记数制所拥有的数字的个数一个数可以用其基数和权表示出来：即2021/8/55常用的进位记数制1．十进制2．二进制3．八进制4．十六进制2021/8/56二进制与十进制数间的转换二进制数→十进制数：将每个二进制数据按权展开求和。十进制数→二进制数：将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。整数部分：“除2取余法”，一直除到商为0为止。第一次除2所得的余数对应为二进制数低位的值，所求各次余数就是所求二进制数的各位值，最后的余数为最高位的值。小数部分：“乘2取整法”，即每一步

3、将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。然后将积的分数部分继续作为下一步的被乘数，继续执行乘2操作。2021/8/57十进制数与非十进制数间转换八进制、十六进制数→十进制：按权相加十进制数→非十进制数:整数部分转换采用“除N取余”的方法，且除到商为0为止。其中N为要转换的进制基数（N为2,8,16，……）。小数部分转换采用“乘N取整”的方法，直到乘积的小数部分等于0或者满足要求的精度为止。在书写结果时，构成整数的余数是按反序写下来，而构成小数的整数则是按正序写下来。2021/8

4、/58非十进制数之间的转换二进制数与八进制数之间的转换：以小数点为界，分别向左向右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。二进制数与十六进制数之间的转换：以小数点为界，分别向左向右每四位二进制数合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。2021/8/592.1.2计算机中数的表示格式定点数与浮点数定点格式：容许的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单(x=x0x1x2…xn)定点整数：表示范围0

5、x

6、2n-1定点小数：表示范围0

7、x

8、1-2-n浮点格式：容许的数值范围很大，但

9、要求的处理硬件比较复杂。浮点数的一般表示方法：N=Re·M其中，M为尾数（定点小数），R为基数（定点整数），E为阶码（定点整数）。有符号数和无符号数2021/8/5102.1.3十进制数的编码与运算为了方便人们的使用，一些通用性较强的计算机上也设有十进制数据的表示，以对十进制数直接进行处理。有权码(Weights)8421(BCD)码权重分别是8，4，2，1。BCD(binarycodedecimal):以二进制编码的十进制两数相加之和大于9,要进行加6修正2421码权重分别是2，4，2，1。还有5211,4311码,这些码任何两数相加之和等于9的二进制

10、码互为反码无权码余3码由8421码加3,运算时要修正。当两个码相加不产生进位时,应从结果中减去3;产生进位时应将进位信号送入高位,本位加3格雷码任何两个相邻编码只有一个二进制位不同,而其余三位都相同.编码方案可有多种2021/8/5112.1.4字符数据的表示各种文字、符号、图形、语言和逻辑信息等非数字信息也是计算机的重要处理对象。计算机要完成对这些信息的处理，同样必须完成这些信息在计算机中的表示。这些信息在计算机中都以0或1的形式存在，但并不用来表示数值的大小，所以也称为非数值数据。字符与字符串的表示汉字的编码表示多媒体信息2021/8/512字符与字

11、符串的表示要对字符进行识别和处理，必须通过编码的方法，按照一定的规则将字符用一组二进制数编码表示。常见的字符编码：ASCII码、EBCDIC码等。ASCII编码（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美国标准信息交换码），它已被国际标准化组织（ISO）定为国际标准，称为ISO646标准。2021/8/5131．ASCII码ASCII码用7位二进制数表示一个字符，总共128个字符元素，包括10个十进制数字（0～9）、52个英文字母（A～Z和a～z）、34个专用符号和32个控制符号。(p28)ASCII码

12、表中的编码值0～31不对应任何可印刷字符，这些编码值对应的字符称为控制字符，用于