河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）.doc

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1、唐山一中2019-2020学年高二年级第一学期10月份考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与椭圆的焦点坐标相同的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先确定已知椭圆的焦点在x轴上，求出焦点坐标，接着分别求出四个选项中曲线的焦点坐标，再与已知椭圆的焦点坐标进行比较，即可得答案.【详解】椭圆的焦点在轴上，且，所以，所以椭圆的焦点坐标为.对A选项，双曲线方程，其焦点在x轴上，且，故其焦点坐标为，与已知椭圆的焦点坐标相同；对B选项，其焦点在x轴上，且，故其焦点坐标为；

2、对C选项，其焦点在x轴上，且，故其焦点坐标为；对D选项，其焦点在y轴上.故选A.【点睛】本题考查椭圆、双曲线焦点坐标的求解，主要考查两种曲线中之间的关系.2.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线可以化为则准线方程是故选3.已知方程表示双曲线，则的取值范围是（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】双曲线的焦点可能在x轴，也可能在y轴上，分别写出两种情况下的双曲线的标准方程，或，可得或，解不等式可得答案.【详解】当双曲线的焦点在x轴上，双曲线方程，则解得：；当双曲线的焦点在y轴上，双曲线方程，所以解得：；故选：C.【点睛】本题考查双曲线标准方程，

3、求解的关键在于双曲线方程标准形式的认识.4.是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（）A.1B.2C.D.4【答案】B【解析】【分析】作出抛出线与焦半径及辅助线，利用直角三角形角所对的边等于斜边的一半及抛物线的定义，得到关于的方程，从而求得的值.【详解】如图所示，抛物线的准线与轴相交于点，作于，过作于，因为，所以，设，在中，，显然，又由抛物线的定义得，所以，解得：，即.故选：B.【点睛】本题考查抛物线焦半径的求解，利用平面几何知识结合抛物线的定义，能使问题的求解计算量更小，过程更简洁、清晰.5.已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】

4、B【解析】【分析】利用椭圆的简单性质，利用椭圆的焦点坐标得到的值，再根据求得，最后代入离心率公式．【详解】椭圆的一个焦点为，可得，解得，所以椭圆离心率为：．故选：B.【点睛】本题考查利用的值求解椭圆的离心率，考查简单的运算求解能力．6.已知点，.若点在抛物线上，则使得的面积为2的点的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由题意可得，的方程为，，求出点到的距离的值，再代入面积公式得，由此求得的值，从而得出结论．【详解】由题意可得，的方程为，即．设点，则点到的距离．由于的面积为2，故有，化简可得，①，或②．解①求得或；解②求得或．综上可得，使得的面积为2的点

5、的个数为4.故选：D.【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质的应用，点到直线的距离公式，一元二次方程的解法，属于中档题．7.已知圆，直线：，若圆上有2个点到直线的距离等于1，则以下可能的取值是（）A.1B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】问题转化为圆心到直线的距离大于1，小于3，再求出圆心到直线的距离后列不等式可解得的取值范围，从而得到可能的取值．【详解】依题意可得圆心到直线的距离，，，解得或，显然只有符合.故选：C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，问题转化为圆心到直线距离是解决问题的难点，考查数形结合思想的应用.8.已知圆和两点，，若圆上存在点，使

6、得，则的最大值为（）A7B.6C.5D.4【答案】B【解析】由题意知，点P在以原点（0，0）为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两圆有交点即可，所以，故选B.考点：本小题主要考查两圆的位置关系，考查数形结合思想，考查分析问题与解决问题的能力.【此处有视频，请去附件查看】9.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）．A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】求出关于轴的对称点，过作圆的切线，其斜率即为反射光线所在直线的斜率.【详解】点关于轴的对称点为，设过且与圆相切的直线的斜率为，则为反射光线所在直线的斜率.又切线方程为：

7、即，圆心到切线的距离，故，所以或，故选D.【点睛】解析几何中光线的入射与反射问题，实际上就是对称问题，此类问题属于基础题.10.已知直线和点，在直线上求一点，使过、的直线与以及轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设点，求出直线的方程为，再求出直线与轴交点的坐标，然后代入面积公式得到关于的函数，再利用基本不等式求最值，进而得到使面积取得最小值时对应的取值.【详解】设点，则直线的方程为，当时，，所以直线与轴交点，（其中），因为，等号成立当且仅当，即，