2019-2020学年高二数学10月月考试题(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高二数学10月月考试题(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，,故选C．考点：余弦定理.【易错点睛】本题主要考查了余弦定理,三角形面积公式.解三角形问题的两重性：①作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解题的思路；②它毕竟是三角变换，只是角

2、的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”(即“统一角、统一函数、统一结构”)是使问题获得解决的突破口．2.在中，若，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得，因此得，所以，即..考点：正弦定理和余弦定理的应用.3.以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（）A.在中，B.在中，若，则C.在中，若，则，若，则都成立D.在中，【答案】B【解析】由正弦定理易知A,C,D正确，对于B,由sin2A=sin2B,可得A=B或，即A=B或，所以a=b或，故B错误4.如图

3、，测量河对岸的塔高时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在中，由正弦定理得，解得在中，5.已知数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】又符合上式，故6.已知，（），则数列的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以，所以所以7.数列中，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得，所以是公比为的等比数列因为，所以，故，所以8.数列中，，并且（），则数列的第100项为（）A.B.C.D.【答案

4、】D考点：1等差中项;2等差数列的通项公式．9.已知等差数列的前项和为，且，，则过点，（）的直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由S2=10，S5=55得a1=3,d=4,直线斜率为：请在此填写本题解析!10.在等差数列中，已知，（，，且），则数列的前项和（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以11.在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：等差数列中，即数列是首项为，公差为的等差数列；因为，，所以，，，所以，，选.考点：等差数列的求和公式，等差数列的

5、通项公式.12.在中，，，，则此三角形解的情况是（）A.一般B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B【解析】试题分析：,所以由两解，故选B.考点：判断三角形个数二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某同学骑电动车以的速度沿正北方向的公路行驶，在点处测得电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处，测得电视塔在电动车的北偏东方向上，则点与电视塔的距离是_________．【答案】【解析】由题意可得，，由正弦定理得，解得点睛：本题考查的是解三角形在实际中的应用，在处理解三角形问题时，要注意抓住题目所给的条

6、件，在题设中给定三角形中利用正弦定理或利用余弦定理结合三角形内角和为构造边或者是角的关系；把已知的给定的值代入正弦定理或者是余弦定理，求出要求的具体的值14.设的内角，，的对边分别为，，，且，，，则__________．【答案】4【解析】试题分析：由及正弦定理，得．又因为，所以．由余弦定理得：，所以．考点：正余弦定理．15.在等比数列中，，，则__________．【答案】32【解析】设此数列公比为q,由，16.设数列的前项和为，点（）均在直线上．若，则数列的前项和__________．【答案】【解析】依题意得，即当

7、时，当时，符合，所以则，由，可知为等比数列，故三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角，，的对应的边分别为，，，且满足．（1）求角；（2）若，求的取值范围．【答案】（1）．（2）．【解析】试题分析：（Ⅰ）由余弦定理将角化成边得，（Ⅱ）由余弦定理得，再根据基本不等式得，，另外为三角形三边关系得，即求出的取值范围.试题解析：（Ⅰ）（Ⅱ），，即考点：余弦定理【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从

8、而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.18.在中，内角，，所对的边分别为，，，且．（1）若，，求的值；（2）若，且的面积，求和的值．【答案】（1）．（2），．【解析】试题分析：（Ⅰ