河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（含解析）.doc

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1、河北省衡水市桃城区武邑中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（含解析）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.猜想数列的一个通项公式为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】A项，令，则，故A项错误；B项，由于数列的前几项可以变形为，被开方数构成了以2为首项，公差为3的等差数列，故可知其通项公式是，故B项正确；C项，令，则，故C项错误；D项，令，则，故D项错误，故选B.考点：数列的通项公式点评：解决的关键是对于已知中各个

2、项的变换规律，那么可知数字构成了等差数列，属于基础题。2.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A的渐进线方程为，故选A.考点：本题主要考查双曲线的渐近线公式.3.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点是，则双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用双曲线的渐近线的方程可得，再利用双曲线的焦点得及即可得出．【详解】解：双曲线的一条渐近线方程是y=，，双曲线的一个焦点是，，联立，解得，此双曲线方程为。故选：B。【点睛】本题

3、考查的知识点是双曲线的简单几何性质，熟练掌握双曲线的图象和性质是解题的关键．4.已知椭圆E中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：抛物线的焦点为所以椭圆的右焦点为即且椭圆的方程为抛物线准线为代入椭圆方程中得故选B.考点：1、抛物线的性质；2、椭圆的标准方程．【此处有视频，请去附件查看】5.已知，则的最小值为（）A.4B.16C.8D.10【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式直接求得结果.【详解】（当且仅当，即时取等

4、号）本题正确选项：【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值，属于基础题.6.已知直线m和平面α，β，则下列四个命题中正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】【详解】若，，则直线与平面相交，或直线在平面内，或直线与平面平行，所以选项A不正确；若，，则直线与平面相交，或直线在平面内，所以选项B不正确;若，，则或与相交，所以选项D不正确,故选C．考点：空间直线与平面的位置关系．7.直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的

5、角为（）A.60°B.90°C.120°D.150°【答案】A【解析】【分析】延长到，使得，则为平行四边形，可得出∠就是异面直线与所成的角，再判断出的形状，可求出的大小.【详解】延长到，使得，则为平行四边形，∠就是异面直线与所成的角，又，则三角形为等边三角形，，因此，异面直线与所成的角为，故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角，一般利用平移直线的方法，构造出异面直线所成的角，并选择合适的三角形进行计算，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.8.直线恒经过定点A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直

6、接利用直线系方程求解即可．【详解】直线mx+y﹣m+2=0，化为：m（x﹣1）+y+2=0，可知直线经过（1，﹣2）．故选：C．【点睛】本题考查直线系经过定点，考查计算能力．9.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】直接利用等差数列的前n项和公式和等差中项公式化简即得解.【详解】在等差数列中，由，得,故选A.【点睛】(1)本题主要考查等差数列的前n项和，考查等差中项公式的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等差数列中，如果m+n=

7、p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.10.若点到直线的距离为1，则的值为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】由题意得，即，解得或．选D．11.在三棱锥中,,,.的中点为M,的余弦值为,若都在同一球面上,则该球的表面积为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】底面外接圆圆心为，作平面于点，可知在上，作，设，，利用已知的长度关系和余弦值可求得和中的各边长，利用勾股定理构造方程可求得球的半径，代入球的表面积公式可求得结果.【详解】作平面于点在中垂线上，即在上，为中点为外接圆圆心作，

8、其中为三棱锥外接球球心作，垂足为，连接，设，，即，解得：该球的表面积：本题正确选项：【点睛】本题考查三棱锥外接球表面积的求解问题，关键是能够根据球的性质确定球心的大致位置，通过构造直角三角形，利用勾股定理构造方程求得半径.12.若直线与圆有两个不同的交点，则点圆的位置关系是（）A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定【答案】C【解析】【分析】由直线与圆相交，转化为圆心到直线的距离小于半径，可