江西省K12联盟2018届高三教育质量检测---数学(理科)试题.doc

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1、江西K12联盟2018届高三教育质量检测数学（理科）2018.1考生注意：1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则集合等于()A.(1,1)B.{(1,1)}C.{1}D.[0,+∞)

2、2．已知、都是实数，那么“<<0”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知等差数列的前项和为，若，则=()A．27B．18C．9D．34．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()正（主视图）侧（左）视图俯视图A．16B．22+8C．12D．145．已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则、、的大小关系为()A.<

3、致为()ABCD8已知△的内角、、的对边分别是、、，且，若，则的取值范围为()A.(0.4)B.[2,4)C.[1.4)D.(2,4]9．已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为()A．B．C．D．10．已知双曲线的左、右焦点分别为、，存在过原点的直线交双曲线左右两支分别于、两点，满足且，则该双曲线的离心率是()A．B．C．D．11.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足（其中为的前项和），则=()A．B．C．3D．212．已知函数，其中为自然对数的底数若函数在区间(0，1)内有两个零点，

4、则的取值范围是()A．B．C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置．13．已知命题：“”，则：______________．14．由曲线与直线围成的平面图形的面积为__________．15．实数、满足，若的最大值为13，则实数=__________.16．函数，且，，若的图像在内与轴无交点，则的取值范同是__________.三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分

5、）已知圆.(1)直线的方程为，直线交圆于、两点，求弦长的值；(2)从圆外一点(4，4)引圆的切线，求此切线方程．18．（本小题满分12分）已知数列满足：．(1)求；(2)若，记，求．19．（本小题满分12分）在锐角中，．(1)若的面积等于，求、；(2)求的周长的取值范围．20．（本小题满分12分）在五面体中，，，，平面平面.(1)证明：直线；(2)已知点满足C，求二面角的余弦值大小．21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率为，上、下顶点分别为、，点在椭圆上，且异于点、，直线、与直线分别交于点、，且△面

6、积的最大值为2．(1)求椭圆的标准方程；(2)求线段的长的最小值．22．（本小题满分12分）设函数．(1)求函数的单调区间；(2)若存在、满足．求证：(其中为的导函数）．江西K12联盟2018届高三教育质量检测·理数参考答案、提示及评分细则一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DAADDCBBCBCA【答案、提示及解析】3．A数列为等差数列，，即，所以．．4．D由三视图可知，此几何体为圆柱，且上半部分被切除．圆柱的底面直径为4，高为4．5．D由为偶函数，知

7、，即．比较、、的大小，即比较、、1的大小．7．B因为，所以函数是奇函数，又定义域是，且，，，且，应选答案B．8．B由．又,可知答案B．9．C如图，、、、是球球面上四点，是正三角形，设的中心为，球的半径为，的边长为，∴，，∴，∴，解得，∵三棱锥的体积为，∴，解得,∴球的体积．故选C．10．B连接、，由对称性知为矩形．11．C由是奇函数且满足知．由得是公比为2的等比数列．12.A，则，∵，所以(1)若时，则,函数在(O，1)内单调递减，故在(O，1)内至多有一个零点，故舍去；(2)若时，则，函数在(0，1)内单调

8、递增，故在(O，1)内至多有一个零点；故舍去；(3)若时，函数在上递减，在上递增，所以．令，则，当时，为增函数；当，，为减函数，所以，即恒成立，所以函数在(O，1)内有两个零点，则，解得．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．．14.15．解析：作出不等式组对应的平面区域如图，由得，∴直线的截距最大，对应的也取得最大值，即平面区域在直线的下方．平移直线，由图象可知当直线经过点时，直