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《江西省K12联盟2018届高三教育质量检测-数学（理科）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com江西K12联盟2018届高三教育质量检测数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则集合等于（）A.B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴=故选：D2.已知、都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则,若0＜a＜b，则成立，当a＞0，b＜0时，满足，但0＜a＜b不成立，故“0＜a＜b”是“”的充分不必要条件，故选
2、：A．3.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵等差数列，∴，即，，-15-∴故选：A4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，此几何体为圆柱，且上半部分被切去，圆柱的底面直径为4，高为4，∴该几何体的体积为故选：D5.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数为偶函数，可知，即，-15-∴故选：D6.已知向量、夹角为，且，，若，且，则实数的值为（）A.B.C
3、.D.【答案】C【解析】∵向量、夹角为，且，，∴•=
4、
5、•
6、
7、cos120°==﹣3，∵=，且⊥，∴•=（）•=（）•（）=0，即﹣+λ﹣•=0，∴﹣3﹣4+9+3=0，解得，故选：C7.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴为奇函数，排除A，C-15-，，且排除D，故选：B点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关
8、函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．8.已知的内角、、的对边分别是、、，且，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴∴∴,∴∴,又∴的取值范围为故选：B9.已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C-15-【解析】如图，是球O球面上四点，△ABC是正三角形，设△ABC的中心为S，球O的半径为R，△ABC的边长为2a，∴∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，OB=OC=R，∴,∴，解得，∵三棱锥P-ABC的体积为，∴，解得R=2∴球的体积为V=故
9、选：C点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．10.已知双曲线的左、右焦点分别为、，存在过原点的直线交双曲线左右两支分别于、两点，满足且，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.
10、D.【答案】B【解析】连接，，由双曲线的对称性可知，四边形为矩形，即，，又∴∴∴-15-故选：B点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足（其中为的前项和），则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数是奇函数且满足，可知T=3由，可得：两式相减得：，即，∴是公比为2的等比数列
11、，∴，∴∴故选：C12.已知函数，其中，为自然对数的底数.若函数在区间内有两个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则,,∵,∴①若时，,函数在内单调递减，故在内至多有一个零点，故舍去；②若时，,函数在内单调递增，故在内至多有一个零点，故舍去；③若时，函数在上递减，在上递增，所以.令,则,当时，,为增函数；当时，，为减函数，所以，即恒成立，所以函数函数在区间内有两个零点，则-15-，解得：故选：A点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的
12、不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13.已知命题：“”，则：__________．【答案】【解析】∵“”∴：故答案为：14.由曲线与直线围城的平面图形
