广东省2014届普通高考名校联考试卷(六) 数学(理科).doc

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1、试卷类型：B广东省2014届普通高考名校联考试卷（六）数学（理科）2014.5.20本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写

2、上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面

3、，则下列命题中正确的是（）A.若且，则B.若且，则C.若且，则D.若且，则4.设函数的导函数为，那么要得到函数的图象，只需将的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位5.设直线，.则“”是“”的（）A.充分必要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件开始p＝1，n＝1n＝n＋1p>20?输出n结束(第6题图)是否p=p+2n-16.若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（）A.3B.4C.5D.67.已知函数的部分图象如右图所示，则（）A.B.C.D.8.已知等差数列中,,则数列的前13项之和

4、为（）A.104B.52C.39D.24二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.(一)必做题(9～13题)9.方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数取值范围是．10.已知平面向量，满足，，与的夹角为，则____．11.在的展开式中，含项的系数等于．（结果用数值作答）12.湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成四边形的四个顶点,若要搭3座桥将它们连接起来,则不同的建桥方案有______种.13.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是；表面积是．（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程

5、选做题)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），为坐标原点，ABCPDO·M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线．则的参数方程为.15.(几何证明选讲选做题)如图所示，与圆相切于，直线交圆于，两点，，垂足为，且是的中点，若，则．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．17.(本题满分12分)“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了名年龄段在，，，

6、的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在的人数；（Ⅱ）从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人，求年龄段抽取的人数；O0.0200.025102030405060年龄0.0150.005频率组距（Ⅲ）从按（Ⅱ）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．18.(本题满分14分)ABA1DCC1B1D1E如图所示，在四棱柱中，底面是矩形，是侧棱的中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．19.(本题满分14分)在等差数列中，，．令，数列的前项和为.（Ⅰ）求

7、数列的通项公式和；（Ⅱ）是否存在正整数，（）,使得，，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.20.(本题满分14分)已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若“”是真命题，求的取值范围.21.(本题满分14分)已知椭圆的右焦点为，短轴的端点分别为,且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.设线段的中点为，试求的取值范围．