2017届广西名校联考高考数学预测试卷（理科）（解析版）

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1、2017年广西名校联考高考数学预测试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合M,NUI,若MQN二N,贝IJ（）A.CiM^CiNB.M^CiNC・[

2、MU[

3、ND.M^[,N2.若复数z二（x2-l）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A.-1B.0C・1D・-1或13.某四面体三视图如图所示，该四面体的体积为（）A.8B.10C.20D.244.在AABC中，命题p："BH60。"，命题q："△ABC的三个内角A,B,C不成等差数列“，那么p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5•阅读如图所示

4、的程序框图，运行相应的程序，输岀的i值等于（）M和N分别为AiBi和BBi的中点,6.在棱长为4的正方体ABCD-AiBiCiDi中,那么直线AM和CN所成的角的余弦值是（A.

5、D.

6、2557..亚1,已知x=lrnx,y=loSJ_2‘z二则（3儿A.x

7、,.ftAB*AC=S,则tan2A的值为（）A.号B.2C.

8、D.10・有七名同学站成一-排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()A.240种B.192种C.96种D.48种22□・椭圆^-+y2=l(a>l)与双曲线-y2=l(b>0)有相同的焦点b，F2,若P为两曲线的一个交点，则APFiF?的而积为()A.1B.2C.3D.412.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的实数x都有f(-x)二f(x+2),.ftf(-1)=2,f(2)=-1.则f(1)+f(2)卄(3)+・・・+fA.2017B.1010C.1008D.2二、

9、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)4<213.已知x、y满足，y<2,则z=x+2y的最大值为,x+y》214.设函数f(x)=x2+l(x》0)2x(x0)的一条渐近线与直线2x+y・3二0垂直，则该双曲线的离心率是—•16.已知棱长都相等止四棱锥的侧面积为16^3,则该止四棱锥内切球的表面积为•三、解答题(共5小题，满分60分)兀17.已知函数f(x)=2asin2x-2*/3asinx*cosx+l在区间［0,三］的最大值为4,求实数a的值.18.已知斜三棱柱ABC-AiBiCi的侧面AiACCi与

10、底面ABC垂直，ZABC=90°,BC=2,AC=2J5，且AAi丄AiC,AAx=AiC.(1)求侧棱A*与底面ABC所成角的大小；(2)求侧面AiABB］与底面ABC所成二面角的大小.15.某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题获得学分2分，便可通过考察.已知6道备选题中考生甲有4题能止确完成：考生乙每题正确完成的概率都是口每题正确完成与否互不影响.求：(I)分别写出甲、乙两考牛正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；(II)请你判断两考生的实验操作学科能力，比较他们能通过本次考

11、查的可能性大小.16.已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线I：y=-2的距离小1.(I)求曲线C的方程；(II)斜率不为0且过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点，设忑二入瓦,当AAOB的而积为"时(0为坐标原点)，求入的值.17.已知函数f(x)=ln2(x-1)-土-x+3・x-1(I)求函数f(X)的单调区间；(II)若当x^l时，不等式(x+l)"Wex"恒成立，求实数m的取值范围.四、选修4・4：坐标系与参数方程选讲_jrjr18.在极坐标中，已知圆C经过点P(V2,—圆心为直线psin—)=-爭与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.五、选修4・5：

12、不等式选讲19.(I)如果关于x的不等式

13、x+3

14、+

15、x-2

16、

17、M^C

18、ND・MR[

19、N【考点】集合的包含关系判断及应用.【分析】作出韦恩图，根据图形判断结论.【解