广东省2014届普通高考名校联考试卷(六) 数学(理科)参考答案.doc

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1、广东省2014届普通高考名校联考试卷（六）参考答案数学（理科）1-8.CDACACDB9.；10.；11.；12.16；13.，；14.（为参数）；15.16.解：（Ⅰ）　　　　　　----------1分　　　　　　----------3分　　　　　　．----------5分所以．----------6分（Ⅱ）当时，．----------8分所以，当，即时，函数取得最小值；----------10分当，即时，函数取得最大值．----------12分17.解：（Ⅰ），　　，　　即随机抽取的市民中年龄段在的人数为．---

2、-------2分（Ⅱ），，所以，即抽取的人中年龄段抽取的人数为．----------4分（Ⅲ）的所有可能取值为，，．----------5分；；．---------8分所以的分布列为---------10分的数学期望为．---------12分18.解：建立如图所示空间直角坐标系.----------1分（1）----------2分ABA1DCC1B1D1Exyz且且----------4分又----------5分.----------6分（2）设是平面的一个法向量，----------7分----------8分-

3、---------9分解得，不妨取，得----------10分，的一个法向量为----------11分设与的夹角为，则----------12分设二面角的平面角是.----------14分19.解：（Ⅰ）设数列的公差为，----------1分由得解得，----------3分∴----------4分∵----------5分∴---------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，假设存在正整数、，使得、、成等比数列，则，即---------------9分经化简，得∴∴（*）---------------11分

4、当时，（*）式可化为，所以---------------12分当时，又∵，∴（*）式可化为，所以此时无正整数解.综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，.----------14分20.解：（Ⅰ）------------------2分，-----------------4分∴曲线在处的切线方程为，即.-----------------6分（Ⅱ）令（x<0）得，-----------------8分当在内变化时，和的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增∴在上递减，在上递增-----------------11分∴在上的最

5、小值是-----------------12分∴，即∴的取值范围是.--------14分21.（1）依题意不妨设，，则，.----------2分由，得.----------3分又因为，解得.----------5分所以椭圆的方程为.----------6分（2）依题意直线的方程为.----------7分由得.----------8分设，，则，.所以弦的中点为.----------9分所以.----------11分直线的方程为，由，得，则，所以.所以.-------13分又因为，所以.所以.所以的取值范围是.----

6、------14分