师生互动 灵感生成——对一道例题的教学反思.pdf

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1、●解题技巧与方法··$鼯●●螵囔玺锄燹感囔成对一道例题的教学反思◎叶培杰(福建省漳平第一中学，福建漳平364400)·【摘要】从教学角度说，教学不是教师教学生学、教师传．．+=一．·1+I：I一I=Io-gI，授学生接受的过程，而是教与学交往、互动的过程，师生双．．·方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中．．II+Il+2I1．IICOS<·>教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情：I-o-g12．即1+2+2×1×2c0s<_O_A+．>=2感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，教学是一个．发展的、增值的、生成的过程．3．．．．：--一-si．：，4

2、4【关键词】互动；生成s：3S⋯：31·．．×II．II．sin<·下面笔者以自己一道课堂例题教学为例谈谈对这一方3×1面的感受．=×1×2×=．例平面上有三个向量，，，它们的和为零向当这名学生在黑板上写完整个解答后，整个班级响起量，且I蔬1：1，Il=2，I-o--gI=√，求AABC的面积．了一片掌声，我也及时给予一定的物质鼓励，顿时学生学习我先分析给出一种解法．兴趣马上被调动起来，于是我给了他们“议论”的时间，经过解法一‘．。OA‘+O台+OC=0．10分钟后，学生又给出了以下三种解法．·．．0为AABC的重心，以OA，OC为邻边作平行四边形解法三以0为坐标原点，以OB所OAEC

3、．B在的直线为Y轴，如图所示，建立平面直设OE与AC交于点D，角坐标系，则B(0．2)，设A(，，y)，解如图所示：则BO=

4、＼C(2，Y2)得●●口口口A日U口口口目UU‘OE=2，BD=÷OB=3．．0为AABC的重心，D二c：===·．．’1I：1．II：2．．．CO8／C0E=OEOC一CEl=IBDI=2×3=3—_B{兰：±二：++02×2×8。—一=0，j+y2+2·．-sinc0E=华，o，·．．过C作CO．上DE垂足为G，过A作AFJ_BD，垂足+y1=1，为F．Y2=2．·CG=OC．sinCOE=4'2×．．8=．IBD1．：×3×同理AF=4[字一(一)]=．·

5、s。=丁1xBDx．．．(CG+AF)=丁1×3×(字+字)解法四以0为原，J4一点，以OB所在的直线为一4‘／轴，建立如图平面直角／在给出第一种解法后，我留出时间让大家思考其他解坐标系以OA，OC为邻边~E＼I／oi法，刚开始学生有点沉默，因为此题确实有一定的难度，于作平行四边形OADC，C是我组织学生四人一组交流互动，大约在6分钟后，一名学生给出了第二种解法．解法二．．++：0．(下转111页)数学学习与研究2015．11解题技巧与方法●$磷··●10，0<≤3，，间为，学生能得到全程运行成本为)，=p(—b+c)，，()={10+1．5(一3)，3<≤5，(1)【13+2．5(一

6、5)，5<≤10．(0，。】，并通过p(_皇_+)≥2p当且仅当_鱼-：即：，1O，0<≤3，，g()J：j{103+10·(一，。<≤，(2)√÷时求得y的最小值为2p显然这种解法是错误的，5<≤8，，【l3+1o+1．5(一5～3)，8<≤10．比较-厂()与g()的大小就容易得多．观察(2)，因其周原因在什么地方?因为(o，n]，√÷是否在区间期为5，当E(0，+。。)时，就能自然写出)与g()．，10，O<≤3，(0，。】内，这就要研÷与。的大小．为了加强学生对这解)=?10+1．5(一3)，3<≤5，个问题的认识，可以把a、b、c特殊化，例a=2，b=9，C=1，【13+2．

7、5(一5)，>5r13k+10，5k<≤5k+3(k∈Ⅳ)，-√÷=3譬(o，2】，加深了学生的影响．如何研究这个问g()=?13k+10+1．5(一5k一3)，题，给学生提供了一次很好的锻炼机会．【5k+3<≤5+5(k∈N)．解由y=p()，∈(o，(1)≤。时，p(比较大小略)．VVC要直接写出方案(2)的计价函数g()，确实存在困难，把目标特殊化(即写出两个周期E(0，10】内的g())，使(÷+c)≥2p，÷时求得y的最小值为2p；学生产生从感性到理性的过度．4．应用(2)√÷n时，可以证明y：p(÷+c)，e(o，。]为减函例4A，B两城市相距p(km)，汽车从城市匀速驶至

8、日城市，速度不得超过a(km／h)，已知车辆每小时行驶成本数(略)，即=。时求得的最小值为p(+∞)．(单位：元)由固定和可变两部分组成：固定部分为b元．可总之，用特殊化方法对应用题的研究、对问题的解决能变部分跟速度(km／h)的平方成正比比例系数为c；问：汽取得很好的作用，它不但能提供解决问题的较好方法，更重车速度为多大时，才能使得全程运行成本最小?并求运要的是能提高学生分析问题和解决问题的能力，在平时的行成本的最小值．教学中要弓I趋我们足够