对课本一道例题的课后反思

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1、对课本一道例题的课后反思做为一名教师，常做课后教学反思，会有意想不到的收获。在教学中学习和积累，形成经验，变成独到，步向学者专家。而学会教学是反思教学的直接目的，教会学生学习是终极目的。教师需要从学生学会学习的角度去思考，最终实现“两个学会”的统一。课后反思作为五课活动的一个重要环节,在教师的教学中起着极为重要的作用。所以我们教师应该经常反思自己的课堂教学,从反思中获得感悟,从反思中得到提高和升华。下面是本人对《数学必修2》中《4.2直线与圆的位置关系》例2的课后反思.。例2：已知过点M（-3，-3）的直线L被

2、圆所截得的弦长为求直线L的方程。在讲授本例题时，我按照教材的解法进行讲解的，过程如下：解：将圆的方程写成标准形式得：所以，圆心的坐标是O（0，-2）半径r=5，所以弦心距为：即圆心到所求直线L的距离为：，又因为L过点M（-3，-3）所以可设直线L的方程为：即，由点到直线的距离得圆心到直线的距离：d=，即得解得，k=或k=2所以直线有两条，它们的方程分别为：或在讲解本例题时，本人用课本介绍的方法给学生进行了讲解。但课后才发现，这种解法有点欠妥，如果在本题中把弦长改为8。然后按在课堂上讲授的思路进行解题，过程如下：

3、解：弦心距为又因为L过点M（-3，-3）所以可设直线L的方程为即所以圆心到直线的距离为:因此即解得所以所求直线方程为：这样得到过点M（-3，-3）弦长为8的直线有一条。而我们知道圆是中心对称图形，所以过圆内一点（不包括圆心）弦长相等的弦（直径除外）有两条，即直线也有两条，所以方程也应该有两个，但现在只求出了一条，说明在解题的时出现了问题，问题出在哪儿呢？通过分析解题过程，发现在设过M（-3，-3）点的直线方程时，只考虑了斜率存在的情况，未考虑斜率不存在时的情况，而当斜率不存在时，直线方程为：代入圆的方程得或说明

4、直线与圆的交点分别为A（-3，2），B（-3，-6），所以弦长.这说明也是所求直线，而课本上例题的解法没有分析斜率不存在的情况，因为课本上的例题恰好是斜率都存在的两条直线。为避免出现类似问题，我给出了以下求解这种直线方程的步骤：1、先分析斜率不存在时的直线方程是否满足。2、然后再求斜率存在时的直线方程。综合1，2.写出满足要求的直线方程。