小数乘法简便计算复习提纲 简便计算解题步骤.doc

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1、小数乘法简便计算常见形式复习提纲乘法运算定律：简便计算解题步骤：1、乘法交换律：a×b=b×a1、看算式特点和数字特点2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）2、想符合哪个运算定律3、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c3、算出准确答案类型一：连乘（三个或三个以上因数相乘或两个数相乘，转化后为三个因数或三个以上因数相乘）例1：1.25×42×8=（1.25×8）×42（乘法交换律和结合律）=10×42=420例2:0.25×3.6=0.25×（4×0.9）（把36转化成4×0.9的形式，注意括号不能丢）=（0.25×4）×0.9（乘法结合律）=1×0.9=0.9小结：从形式上

2、看，此类题的算式中只有乘号，只能运用乘法交换律或结合律。首先因数的个数不会改变，其次有较为特殊的数（25、125等），因此先把25和4结合，或125和8结合，再乘剩下的因数。类型二：两个数相乘，有一个因数接近1或整十、整百数（转化后用乘法分配律）例3：3.8×9.9（将特殊的因数转化成一个整十数减一个数的形式，括=3.8×（10－0.1）号不能丢，保证转化完的括号里的得数和原数相等）=3.8×10－3.8×0.1（分配律注意括号里的每个数都要和括号外的数相乘）=38－0.38=37.62例4：6.9×101（将特殊的因数转化成一个整十数加一个数的形式，括=6.9×（100＋1）号不能丢，

3、保证转化完的括号里的得数和原数相等）=6.9×100＋6.9×1=690＋6.9=696.9注：也可从乘法算式的意义入手：如6.9×101就是101个6.9相加是多少，可以先算100个6.9相加是多少（即6.9×100），再加上1个6.9（即6.9×1）。类型三：和（或差）的乘积（标准分配律：（a＋b）×c，括号里的得数不是整十、整百数，并且其中的加数与括号外的数相乘较简单，用分配律展开）例5：（12.5＋11）×0.8=12.5×0.8＋11×0.8（分配律注意括号里的每个数都要和括号外的数相乘）=10＋8.8=18.8类型四：乘积的和（或差）（标准分配律：a×c＋b×c，算式特点为几

4、部分乘积的和或差，并且每一部分都有相同的因数，其余的因数可以凑整）例6：2.4×1.6＋2.4×8.4=2.4×（1.6＋8.4）=2.4×10=24例7：3.7×65.5＋3.7×36.5－3.7×2（三部分乘积的和或差同样适用分配律）=3.7×（65.5＋36.5－2）=3.7×100=370类型五：不完全分配律形式（先转化成标准分配律形式再简算）例8：4.6×99＋4.6=4.6×99＋4.6×1(把4.6转化成4.6×1的形式就符合标准的分配律)=4.6×(99＋1)=4.6×100=460例9：4.6×101－4.6=4.6×101－4.6×1=4.6×(101－1)=4.6×

5、100=460注：也可以从算式的意义入手：如4.6×99＋4.6就是99个4.6再加上1个4.6，一共是100个4.6相加；如4.6×101－4.6就是101个4.6减去1个4.6，还剩100个4.6。类型六：利用积不变的规律进行转化后，用乘法分配律进行简算例10：3.67×8.9＋36.7×0.11（形式上和分配律相同，有相似的因数）=3.67×8.9＋3.67×1.1（以3.67为相同因数进行转化，根据积不变的=3.67×（8.9＋1.1）规律，36.7转化成3.67缩小了10倍，另一个=3.67×10因数0.11就要扩大10倍）=36.7注：或以36.7为相同因数进行转化，方法类似

6、。类型七：局部能进行简便计算或脱式计算过程中进行简便计算。此类题比较灵活，要认真观察算式的特点。从整体看，如果不符合上述常见类型，就要仔细观察是否局部符合，或按运算顺序计算出一两步后是否符合。