确定隐层的点数.doc

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1、确定隐层的节点数隐层节点数的确定是神经网络设计中非常重要的一个环节，一个具有无限隐层节点的两层BP网络可以实现任意从输入到输出的非线性映射。但对于有限个输入到输出的映射，并不需要无限个隐层节点，这就涉及到如何选择隐层节点数的问题，而这一问题的复杂性，使得至今为止尚未找到一个很好的解析式，隐层节点数往往根据前人设计所得的经验和自己进行试验来确定。一般认为，隐层节点数与求解问题的要求、输入输出单元数多少都有直接的关系。而且，隐层节点数过少，则无法产生足够的连接权组合数来满足若干样本的学习；隐层节点数过多，则学习以后网络的泛化能力变差。确定

2、隐层的节点数有如下几种方法：1）如果要求逼近的样函数变化剧烈、波动很大，则要求可调整地连接权数多，从而隐层的节点数也应该多一些；2）如果规定的逼近精度高，则隐含层单元数也应该多一些；3）可考虑开始时放入较少的隐含层单元，根据以后的学习情况逐渐增加；或一开始就加入足够多的隐层节点，通过学习把不太起作用的连接权和隐层节点删去。此外，下面还有一些关于关于隐层节点数计算的经验公式：1.1式中，k为样本数，为隐节点数，n为输入层单元数，当i〉时，取。1.2式中，m为输出节点数，常数。1.3kolmogorov定理：给定任一连续函数f:Un->R

3、m,f(X)=Y,这里U是闭单位区间[0，1]，f可以精确的用一个三层前向网络实现，该网络的第一层（即输入层）有n个处理单元，中间层有2n+1个处理单元，第三层（即输出层）有m个处理单元。也可以通过神经网络训练来确定隐含层的个数，首先根据经验公式确定隐含层中节点数目的范围，设计一个隐含层神经元数目可变的BP网络，通过误差对比，确定最佳的隐含层神经元的个数。如输入变量p和输出变量t：p=-1:0.1:1;t=[-0.9602-0.5770-0.07290.37710.64050.66000.46090.1336-0.2013-0.434

4、4-0.5000-0.3930-0.16470.09880.30720.39600.34490.1816-0.0312-0.2189-0.3201];由经验公式知隐层节点数为3～8之间，因此设计一个隐含层节点数可变的BP神经网络，其结果如下：表1.1网络训练误差神经元个数345678训练误差0.15680.15440.11520.09890.15670.0988表1.1表明，在经过2000次训练后，隐含层的神经元个数为8的BP网络对函数的逼近效果最好，因为它的误差最小。