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时间：2020-06-18
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1、第五节隐函数及参数方程确定函数的导数一隐函数求导法对数求导法参数方程确定函数的导数小结1.定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?如何求导?例如：如何求导?一、隐函数的导数2.隐函数求导法方法一、方程两边微分，然后解出导数.例1设求解方法一方程两边微分为中间变量，然后解出导数.方法二、方程两边对求导数，而将方法二方程两边求导注意：隐函数的导数仍是隐函数.例2求由方程所确定的隐函数的导数解方程两边对对导，解得由原方程知例3求求导，解方程两边对对导，再对1对数求导法2适用范围:先在两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出y的导数.求幂指函
2、数和多个函数相乘的导数.二、对数求导法幂指函数求导：先两端取对数然后两端对对导，得，所以，例4解等式两边取对数得例5解等式两边取对数得,也称参数方程为参数式函数.方法一、分别对求微分,通过微商得到导数.三参数方程确定函数的导数由复合函数及反函数的求导法则得方法二、注意:参数式函数的导数仍是参数式函数.解例7即例8解例9设抛射体的运动方程为求抛射体在时刻的与动方向和速度大小.解先求运动的方向在时刻的运动方向，即轨道的切线方向，可由切线的斜率来反映.设切线的倾角为,则再求速度的大小水平分速度为铅直分速度为故在时刻抛射体的速度为五、小结隐函数求导法则：直接对
3、方程两边求导或微分；对数求导法则：对方程两边取对数，按隐函数的求导法则求导；参数方程求导：实质上利用复合函数求导法则.
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