平面几何初（直线与圆）.doc

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1、平面几何初步（直线与圆）【专题测试】1．将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（）A．B．C．D．2.直线mx+ny－1=0同时过第一．三．四象限的条件是：（）A．mn>0B．mn<0C．m>0，n<0D．m<0，n<03.方程（1+4k）x－（2－3k）y+（2－14k）=0所确定的直线必经过点：（）A．（2，2）B．（－2，2）C．（－6，2）D．（）4.圆与直线没有公共点的充要条件是（）A．B．C．D．5.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．

2、406.过直线y＝x上的一点作圆的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7.过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（）A．150°B．120°C．30°D．60°8.（08重庆卷3)圆O1:和圆O2:的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切9．（2008四川理科4文科6）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为（）A．B．C．D．10．设直线与抛物线交于A、B两点，则AB的中点到轴的距离为（）。A．4B．3C．2D．111.（文）若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过

3、（m，n）的直线与椭圆的交点个数（）　　A．至多一个　　B．2个　　C．1个　　D．0个12.已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（　　）A.　　B.－　　C.　　　D.－二.填空题13.若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为.14.已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

4、AB

5、＝，则　＝　　　.15.直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1，m)，则a=c=_______m=.16.两条平行直线分别过点A(6，2)和B(-3，-1)，，各自绕A，B旋转，若这两条平行线距离

6、最大时，两直线方程分别是.三.解答题17.一条光线经过点P(2，3)，射在直线l：x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1，1).(1)求光线的入射线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度.18.已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0，其中a≠1，且a∈R。(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程.19求经过直线的交点且平行于直线的直线方程20过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为21点在直线上，求的最小值22已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程参考答案一

7、．选择题1—6CCACBC7-12BBAABB二.填空题13.－14.15.a=10，c=-12，m=-2两直线垂直，所以-=-1a=10，又两直线都过点(1，m)，故.16..AB的斜率kAB=，当两直线都与AB垂直时，平行线距离最大.所求直线为：3x+y-20=0，3x+y+10=0.三.解答题17.(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点，且QQ′交l于M点，∵k1=-1，∴kQQ′=1，∴QQ′所在直线方程为x-y=0.由得M坐标为，又∵M为QQ′中点，故由Q′(-2，-2).设入射线与l交点为N，且P，N，Q′共线，得入射线方程为：，即5x-4y+2

8、=0.(2)∵l是QQ′的垂直平分线，因而：

9、NQ

10、=

11、NQ′

12、，∴

13、PN

14、+

15、NQ

16、=

17、PN

18、+

19、NQ′

20、=

21、PQ′

22、=，即这条光线从P到Q的长度是.18.解：将方程x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0整理得x2+y2-4y+2-a（2x-2y）=0令x2+y2-4y+2=0x-y=0解之得x=1y=1∴定点为(1，1)(2)易得已知圆的圆心坐标为（a，2-a），半径为

23、a-1

24、。设所求切线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=

25、a-1

26、恒成立.整理得2(1+k)2a2-4(1+k2)a+2(1+k2)=(k+1)2a2+2(b

27、-2)(k+1)a+(b-2)2恒成立.比较系数可得2(1+k2)=(k+1)2-4(1+k2)=2(b-2)(k+1)2(1+k2)=(b-2)2解之得k=1，b=0。所以，所求的切线方程是y=x.(3)圆心坐标为(a，a-2)，又设圆心坐标为(x，y)，则有x=ay=2-a消去参数得x+y=2为所求的圆心的轨迹方程。19．解：由，得，再设，则为所求20.解：设直线为交轴于点，交轴于点，得，或解得或，或为所求21解：的最小值为点到直线的距离而，22解：设圆心为半径为，令而，或