高中数学平面几何之直线与圆习题精选精解

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1、平面解析几何初步：圆与直线一、选择题1、设，，则M与N、与的大小关系为()A.B.C.D.2、已知两圆相交于点，两圆圆心都在直线上，则的值等于()A．-1B．2C．3D．03、三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为()A.15B.30C.36D.以上都不对4、设，则直线与圆的位置关系为（）A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切5、已知向量若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（）A．相交但不过圆心B．相交过圆心C．相切D．相离6、已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是（）A.1B.2C.3D.47、若圆始终平

2、分圆的周长,则实数应满足的关系是()A．B．C．D．8、在平面内,与点距离为1,与点距离为2的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题1、直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的4距离之差最大，则P点坐标是_________.2、设不等式对一切满足的值均成立，则的范围为。3、已知直线与圆，则上各点到的距离的最大值与最小值之差为。4、直线被圆截得的弦长为______________。5、已知圆，直线，以下命题成立的有___________。①对任意实数与，直线和圆相切；②对任意实数与，直线和圆有

3、公共点；③对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切④对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切6、点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆相切，则光线l所在直线方程为______。7、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为。8、过圆内一点作一弦交圆于两点,过点分别作圆的切线，两切线交于点，则点的轨迹方程为。三、解答题1、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的图象交于C、D两点。（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上；（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标。2、

4、设数列的前项和，，a、b是常数且。（1）证明：是等差数列；（2）证明：以为坐标的点，落在同一直线上，并求直线方程。（3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围。43、已知、、，求证：4、求与圆外切于点，且半径为的圆的方程OACBDNxyM5、如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；得弦长。6、已知两圆；，直线，求经过圆的交点且和直线相切的圆的方程。7、如果实数、满足，求的

5、最大值、的最小值。8、已知圆，直线，。（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.9、已知圆和直线，（1）若圆上有且只有4个点到直线的的距离等于1，求半径的取值范围；（2）若圆上有且只有3个点到直线的的距离等于1，求半径的取值范围；（3）若圆上有且只有2个点到直线的的距离等于1，求半径的取值范围；10、已知为原点，定点，点是圆上一动点。（1）求线段中点的轨迹方程；QPRO（2）设的平分线交于，求点的轨迹方程。11、如图所示，过圆与轴正半轴的交点A作圆的切线，M为上任意一点，再过M作圆的另一切线，

6、切点为Q，当点M在直线上移动时，求三角形MAQ的垂心的轨迹方程。12、已知函数（1）在曲线上存在两点关于直线对称，求的取值范围；（2）在直线上取一点，过作曲线的两条切线、，求证：4MyxQOABP13、已知圆，是轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点，求动弦AB的中点P的轨迹方程。4