平面向量的量积.doc

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1、平面向量的数量积【学习目标、细解考纲】1.掌握平面向量数量积的意义；体会数量积与投影的关系。2.正确使用平面向量数量积的重要性质及运算律。3.理解利用平面向量数量积，可以处理有关长度、角度和垂直问题。【知识梳理、双基再现】1._______________________________________叫做的夹角。2.已知两个______向量，我们把______________叫的数量积。（或________）记作___________即＝______________________其中是的夹角。__________________

2、____叫做向量方向上的___________。3.零向量与任意向量的数量积为___________。4.平面向量数量积的性质：设均为非空向量：①___________②当同向时，＝________　当反向时，＝________，特别地，＝__________或___________。③___________④______________5.的几何意义：________________________________________。6.向量的数量积满足下列运算律已知向量与实数。①＝___________（______律）②＝___

3、________③＝___________【小试身手、轻松过关】1.已知的夹角为120º，则___________。2.已知＝12，且则方向上的投影为________。3.已知中，，则这三角形的形状为______________。4.垂直，则＝___________。【基础训练、锋芒初显】5.已知是单位向量，它们之间夹角是45º，则方向上的投影_________。6.则与的夹角为（　　）　A.30ºB.45ºC.60ºD.90º7.已知都是单位向量，下列结论正确的是（　　）　A.　　　B.　C.　　D.8.若且向量垂直，则一定有（　

4、　）A.　　　　　　　B.C.D.9.边长为的等边三角形ABC中，设则______.10.有下面四个关系式①0.＝0；②③④，其中正确的有（　　）A.4个　　　　　　B.3个　　　　　C.2个　　　D.1个11.已知方向上的投影为,则为（　　）A.3B.C.2　　　　　D.　12.下列各式正确的是（　　）A.　　　　　　　　　B.C.若则　　　　D.若则13.则的夹角为120º，则，的值为（　　）A.-5B.5C.-　　　　D.【举一反三、能力拓展】14.向量夹角为，的值。15.已知向量满足求