勾股数的整理及应用.doc

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1、首先要熟记1~30的平方12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400212=441222=484232=529242=576252=625262=676272=729282=784292=841302=900例如：162个位6乘以6所以结果个位一定是6，个位不是6肯定错。例如：可以用完全平方公式192=（20-1）2=400-40+1=361222=（20+2）2=400+80+4=484整十的

2、数比较好算。。。某些学生觉得记上表很难，其实不然，部分已经是我们非常熟悉的数，像1~16、20、25…要记的不多，再加上上述的方法，再用心一下，就很好记的！常用勾股数与上表有联系，涉及到xx的平方常用勾股数：345（9+16=25）51213（25+144=169）72425（49+576=625）81517（64+225=289）94041（81+1600=1681）…这些是要求学生熟悉并记住的。例如：当你看见三个数，7/24/25时候，若你记得，马上可以做出判断。常用勾股数的整数倍也可以构成勾股数。681091215121620152025102426153639…常用勾股数的正实

3、数倍，进而构成一组广义的勾股数2.566.53.58.49.1…判定勾股数的方法：化整、约简、判断例：3.58.49.1→358491→51213例：如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长m．ABC160m128m分析：很多学生会直接1602-1282=？这样算，不是不可以，而是数太大，一是易错，二是不好算。正确方法是先约简：160128？同除以32543？=3x32=96