北京朝阳2020-2020学年九年级上期末试卷--数学.doc

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1、北京市朝阳区2020-2020学年度第一学期九年级数学期末统一考试试卷第I卷（选择题共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.下列各图中，是中心对称图形的是2.已知：如图，点A、B、C在圆O上，如果∠BOC=100°，那么∠BAC的度数是A.200°B.100°C.80°D.50°3.已知两圆的半径分别为3cm和6cm，圆心距是9cm，那么这两个圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切4.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线为A.B

2、.C.D.5.下列说法中错误的是A.2020年奥运会将在北京举行是必然事件B.谚语“只要功夫深，铁杵磨成针”所描述的事件是必然事件C.北京今年“正月十五”会下雪是随机事件D.月亮绕着地球转是随机事件6.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是A.m>2B.m<2C.且D.7.如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是A.180π元B.90π元C.360π元D.540π元8.如图，若，则

3、抛物线的图象大致为第II卷（解答题共88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9.如果两个相似三角形的相似比是3：5，那么它们的面积比是__________。10.已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程的解是____________________。11.已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=__________cm。12.已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，DE//AC，若BE：EC=5：

4、2，则DE：AC=__________。三、解答题（共13个小题，共72分）13.（本小题满分5分）解方程14.（本小题满分5分）解方程15.（本小题满分5分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？16.（本小题满分5分）如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（2，2），B（8，2），C（6，8），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内再画一个缩小的，使得它与△ABC的位似比等于1：2。17.（本小题满分5分）已知二次函数。（1）用配方法将化成的形式；（2

5、）写出这个二次函数图象的顶点坐标；（3）当x取何值时，这个二次函数图象有最小值，其最小值是多少？18.（本小题满分5分）有两个可以自由转动的均匀转盘A和B，分别被分成3等份，并在每份内均标有数字（如图），小莹用这两个转盘做游戏，两个转盘各转动一次（如果指针恰好停在等分线上，那么重新转动一次，直到指针指向某一份为止）。（1）请你用树形图法或列表法，求出这两次转动中，指针指向的数字至少有一次是2的概率；（2）求出两次指针指向的数字和为5的概率。19.（本小题满分5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O

6、（0，0），A（1，3），B（2，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A，O，B分别落在点，处。（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的；（2）求点B旋转到点所经过的弧形路线的长。20.（本小题满分5分）列方程或方程组解应用题：如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪部分的总面积为，求小路的宽度。21.（本小题满分5分）已知：如图，AD是△ABC的边BC上的高，AE是△ABC的外接圆的直径。求证：AB·AC=A

7、D·AE。22.（本小题满分5分）已知：如图，以A为顶点的抛物线交y轴于点B。（1）求这个抛物线的解析式；（2）求出这个抛物线与x轴的交点坐标。23.（本小题满分7分）已知：如图，AD是半圆O的直径，AB、CD与半圆O切于点A、D，E为半圆O上一点，过点E的直线交AB于点B，交CD交点C，且CD=CE。（1）求证：CB是半圆O的切线；（2）如果AB=4，CD=9，求图中阴影部分的面积。24.（本小题满分7分）已知关于x的方程①的两个不相等的实数根中有一根为0，是否存在非正整数k，使得关于②有整数根？若存在，求出k的值；若不存

8、在，请说明理由。25.（本小题满分8分）已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为，并且线段CD的长为。（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（，0）、B（，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作圆M，请你判断直线