北京平谷区2020-2020学年九年级上期末试卷--数学.doc

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1、平谷区2020～2020学年度第一学期末考试试卷初三数学2020年1月题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（共8个题，每小题3分，共24分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面。题号12345678答案1．－5的相反数是（）A．－5B．C．D．52．如图1，在Rt⊿ABC中，，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）图13．2020年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程

2、，用科学记数法表示为（）A．米B．5.1×105米C．51×105米D．0.51×107米4．已知:如图2，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A．4B．6C．8D．10图2xyOAB5．如图3，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小图36．如图4，小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树

3、的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（）A.米B.米C.米D.米图47．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（）A．B．C．D．8．如图5（1），在矩形ABCD中动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，⊿ABP的面积为y,如果y关于x的函数图像如图（2）所示，那么，⊿ABC的面积是（）图5（1）（2）A．20B．18C．10D．16二、填空题（共5道小题，每小题4分，共20

4、分）9.二次函数y=x2－5x的图象与x轴的交点坐标是.10．在半径为9cm的圆中，120°圆心角所对的弧长为.（不取近似值）11.把抛物线化为的形式，其中为常数，则=.12.如图6，⊿ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是的中点，如果∠ABC=，那么图6∠DBC=度.图7ACBOD13.如图7，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则．三、解答题（本题共13分，其中第14小题5分，第15、16小题各4分）14．计算：cos45°－sin30°－解：15.已知，求代数式的值．解：1

5、6.如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．（1）求的值；（2）如果，垂足为，求的长．解：四、证明题（本题共10分，每小题5分）17.如图，已知是矩形的边上一点，于.求证：．证明：18.如图，AB是⊙O的直径，BCAB于点B，连接OC，弦AD//OC,作射线CD.求证：.证明：五、解答题（本题共9分，第19小题4分，第20小题5分）19.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高

6、米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．解：20.已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的坐标为(m,1)，点的坐标为．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式．解：六、解答题（本题共11分，第21小题5分，第22小题6分）21.如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．____________________________________________________________________________________

7、______________________________解：22．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，＝，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．(1)求证:CD∥BF；(2)连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠C=,求线段AD、CD的长．(1)证明：（2）解：七、解答题（本题6分）23.已知抛物线与轴交于不同的两点，与y轴的交点在x轴的上方，其顶点是C．（1）求实数的取值范围；（2）求顶点的坐标；（3）求线段的长；（4）当AB=时，求抛物线的解析式．解：八、解答题（本题7分）24．如

8、图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E(4,m)两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0).⑴求该抛物线的解析式；⑵设动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标..解：平谷区2020～2020学年度第一学期末初三数学试卷参考答案及评分参考2020年1月一、选择题（共8个题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DCACBDAC二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）9.，；10．6∏；11．；12.；14．12.得分阅卷人三、解答题（本