2015学年北京市朝阳区初三（上）期末数学

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1、2015朝阳区初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列事件为必然事件的是（　　）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻3．（3分）在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（　　）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）

2、D．（﹣3，﹣1）4．（3分）如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　）A．2B．3C．4.5D．65．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（　　）A．B．1C．2D．47．（3分）如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（　　）A．100°B．50°C．40°D．25°8．（3分

3、）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°9．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③，④，⑤AC2=AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　）A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤10．（3分）小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O﹣M﹣N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共

4、用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（　　）A．点QB．点PC．点MD．点N　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是　　．12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为　　．13．

5、（3分）已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　　．14．（3分）如图，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，则△AFE与△BCF的面积比等于　　．15．（3分）如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是　　．16．（3分）如图，已知反比例函数y=的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①﹣②，S2

6、=②﹣③，…，则S7的值为　　，S1+S2+…+Sn=　　（用含n的式子表示）．　三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17．（5分）计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣

7、﹣

8、．18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．19．（5分）如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操

9、作：①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1：2，且点A2在第三象限．（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；（2）请直接写出点A2的坐标：　　．20．（5分）党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；“自由、平

10、等、公正、法治”是社会层面的价值取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是　　；（2）请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．21．（5分