2015学年北京市延庆县初三（上）期末数学

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1、2015延庆县初三（上）期末数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（　　）A．在⊙O内或⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O上D．在⊙O外或⊙O上2．（3分）把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（≈2.236，精确到0.01）是（　　）A．3.09cmB．3.82cmC．6.18cmD．7.00cm3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为（　　）A．0.5B．2C．D．4．（3分）反比

2、例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是（　　）A．B．1C．2D．﹣15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为（　　）A．sinAB．cosAC．D．6．（3分）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于（　　）A．30°B．60°C．90°D．45°7．（3分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（　　）A．y=x2+2x+1B．y=x2+2x﹣2C．y=x2﹣2x﹣1D．y=x2﹣2x+18．（3分）已知二次函数y=a

3、x2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30°；②CE2=AB•CF；③CF=FD；④△ABE∽△AEF．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图所示，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交

4、AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若，则=　　．12．（3分）两个相似多边形相似比为1：2，且它们的周长和为90，则这两个相似多边形的周长分别是　　，　　．13．（3分）已知扇形的面积为15πcm2，半径长为5cm，则扇形周长为　　cm．14．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以2.5为半径的⊙C与直线AB的位置关系是　　．15．（3分）请选择一组你喜欢的a、b

5、、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是　　．16．（3分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数（x＞0）的图象上，若阴影部分的面积为12﹣，则点E的坐标是　　．　三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．（5分）计算：．18．（5分）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60

6、°，解直角三角形．19．（5分）已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值．20．（5分）已知圆内接正三角形的边心距为2cm，求它的边长．21．（5分）已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．22．（5分）如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知

7、森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．（参考数据：≈1.732，≈1.414）23．（5分）如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，连接AC．（1）请写出两个不同的正确结论；（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．24．（5分）密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．25．

8、（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．26．（5分）已知：抛物线y=x2