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1、中学九年级（上）半期考试数学试题一．填空题（每小题4分,共40分）1．x为实数，下列式子一定有意义的是（ ）A. B. C. D.2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D.3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）。A．B．C．D．4、已知二次三项式+2（m-2）x+9是一个完全平方式，则m=()A．5B.5或-1C.-1D.-5或-15、、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。A.m=0B.m≠1C.m≥0且m≠1D.m为任意实数6．下列两个图形一定相似的是()．任意
2、两个等边三角形．任意两个直角三角形．任意两个等腰三角形．两个等腰梯形7．已知的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm，的一边长为4cm，当的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似()．2cm,3cm．4cm,5cm．5cm,6cm．6cm,7cm8.如果最简二次根式和是同类二次根式，那么a，b的值为（ ）Ａ．a=0,b=2Ｂ．a=2,b=0Ｃ．a=－1,b=1Ｄ．a=1,b=－29．若x2+x-1=0，则代数式x3+2x2-7的值为（）A．6B．8C．D．10．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制
3、成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）．（A）+130x-1400=0（B）+65x-350=0（C）-130x-1400=0（D）-65x-350=0二、填空题（每小题4分，共24分）11.化简：①=；②=12．一元二次方程的二次项系数是,一次项系数是，常数项是。13.若=－3是方程的一个根，那么另一根是。14．若=，则＝；若=，则＝；15、．若∽，且与的相似比为，它们的面积之和是26，则较大三角形的面积为__________．16、已知a，b，c在数轴
4、上的位置如下图：化简代数式的值为。三、解答题(共61分)：17.计算（每小题5分，共20分）（1）；（2）+（3）（4）18．解下列方程(每小题5分,共20分)（1）（2）（3）（4）（限用配方法）19．（7分）如图，在中，已知AD=10，DB=4，AE:EC=5:2,证明：20．（7分）已知：∽，相似比为3：4，AB：BC：CA=2：3：4，的周长是72cm,求的各边的长。21．（7分）观察下列各式及验证过程：N=2时有式①：N=3时有式②：式①验证：式②验证：⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；⑵请写出满足
5、上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证。四．解答下列各题（5-7班同学作22-24题，1-4班同学作25-27题，共25分）22、某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？（8分）23、假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于7
6、00元某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？（8分）24、在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2?CABQP（2）在（1）中，的面积能否等于10cm2？说明理由。（9分）25．(8分)某市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批270台将于近期启运，经与某物资运输公司联
7、系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满，已知B型汽车比A型汽车每辆可多装15台。求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台?26．(8分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?（2)若要使商场平场每天的盈利最多,每件衬衣应降价多少元?最大盈利是多少？27、（9分）已知关
8、于的方程。（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。（2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？（9分）
