九上半期考试试卷(新北师大版数学).doc

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1、4九年级上期半期试题（时间：100分总分：120分）姓名：分数：一、选择题：（共30分）1、下面的方程：①，②，③，④，⑤，其中一元二次方程的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、关于x的方程的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、不能确定3、顺次连接矩形各边中点，所得的四边形是（）A、菱形B、矩形C、正方形D、平行四边形4、关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（）A、B、C、-1D、-25、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那

2、么这个一元二次方程是（）A、x2+3x+4=0B、x2-4x+3=0C、x2+4x-3=0D、x2+3x-4=06、下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C、对角线互相平分且相等的四边形是正方形D、对角线相等的四边形是矩形7、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（　　）A、B、C、D、8、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折

3、叠后，点第8题C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A、B、2C、3D、9、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（）A、B、C、D、.第10题10、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（　　）A、①②③B、①②④C、②③④D、①②③④

4、4二、填空题：（共24分）11、将方程3x25=6x化为一般形式后，a=；b=；c=12、一个正方形的对角线长为2cm，它的面积是13、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是14、如果一元二次方程的两根分别为、，则=，=15、定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为第16题16、如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m

5、2，求小路的宽度.若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为17、已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为第18题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第18题图（2）18、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________第17题三、解下列问题：（

6、共66分）19、解方程：（共16分）（1）（2）（3）（4）420、（6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.21、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．ABCDEF22、（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，AF

7、=ED.求证：四边形AEDF是菱形23、（7分）某市百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？424、(10分)已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.①若E是AC上的点，过A作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF②若点E在AC的延长线上，AG⊥E

8、B交EB的延长线于G，AG延长线交DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？25、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm