山西省运城市永济中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、山西省运城市永济中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确）1.设集合，若，则（）.A.｛1,5｝B.｛1,0｝C.｛1,3｝D.｛1,-3｝【答案】A【解析】【分析】因为，所以，将1代入方程求解m的值，再代入m解方程即可求得集合B.【详解】解：因为，所以，将1代入方程得：1-6+m=0，解得:m=5.所以.故答案为：A.【点睛】本题考查集合交集的运算，属于基础题.2.“”是“”成立的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答

2、案】C【解析】【分析】由集合的子集的定义和充要条件的定义推导即可.【详解】解：，则；反之，若，也有，所以“”是“”成立的充要条件.故答案为：C.【点睛】本题考查简易逻辑中充要条件的证明，对基础知识扎实的掌握是解题的关键，属于基础题.3.的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：，故选B.考点：对数与对数运算4.或为真命题,则下列叙述正确的是().A.为真命题B.为真命题C.、都为真命题D.、至少有一个为真命题【答案】D【解析】【分析】根据或为真命题的真值判断即可.【详解】解：因为或为真命题，所以、中至少有一个为真命题.故答案为：D.【点睛】本题考查复合命题真假的判断，

3、属于基础题.5.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)A.任意一个无理数，它的平方不是有理数B.任意一个有理数，它的平方是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】A【解析】【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式：否量词否结论，写出否定即可.【详解】解：命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数.”故答案为：A.【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定形式，属于基础题.6.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的方程组，求出

4、解集即可.【详解】解：因为，所以定义域为：，解得：且，即的定义域为.故答案为：D.【点睛】本题考查了求函数定义域的问题，属于基础题.7.已知函数在区间上具有单调性，则实数取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】二次函数f（x）在区间上具有单调性，则区间在二次函数f（x）的对称轴的同侧，求出对称轴求解则可得到k的取值范围.【详解】解：为开口向上的二次函数，对称轴为，根据题意，f(x)区间上具有单调性,则或.即k的范围为.故答案为：C.【点睛】本题考查二次函数的单调性，解题的关键是讨论区间与对称轴的关系，属于基础题.8.函数的零点的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4【

5、答案】B【解析】【分析】由f（x）＝0得lnx＝，然后分别作出函数y＝lnx与y＝的图象，利用数形结合即可得到结论．【详解】解：由f（x）＝lnx﹣＝0得lnx＝，设函数y＝lnx与y＝，分别作出函数y＝lnx与y＝的图象如图：由图象可知两个函数的交点个数2个，故函数的零点个数为2个，故选：B．【点睛】本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数和方程之间的关系，转化为两个函数图象的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键，属于基础题.9.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用估算x，y，z的范围即可得到答案.【详解】解：因为，所以，，所以，，所以，所以.故答案为：

6、B.【点睛】本题考查对数函数，指数函数大小的比较，属于基础题.10.两圆，的公共区域的面积是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，画出图形，根据几何关系求面积即可.【详解】解：以极点为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则，化为直角坐标为：，，如图所示，所以公共区域的面积为.故答案为：C.【点睛】本题考查极坐标与直角坐标互化，考查扇形面积的求法，属于基础题.11.设函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由单调性可知，f（x）在R上单调递增，所以根据函数

7、的单调性列出关系式，即可求得x的解集.【详解】解：由单调性可知，f（x）在R上单调递增，所以若，则有，解得：故答案为：A.【点睛】本题考查根据函数的单调性求解的问题，属于基础题.12.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数的性质有：代入M将M也化为10为底的指数形式，进而可得结果．【详解】解：由题意