山西省临汾第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）.doc

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1、临汾一中2018--2019学年度高二年级第二学期期中考试数学（文）试题一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，，则.故答案为：C.2.若复数满足，其中为虚数单位，则共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.3.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：开机密码的可能有，，共15种可

2、能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C．【考点】古典概型【解题反思】对古典概型必须明确两点：①对于每个随机试验来说，试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等．只有在同时满足①、②的条件下，运用的古典概型计算公式（其中n是基本事件的总数，m是事件A包含的基本事件的个数）得出的结果才是正确的．4.在中，若，则角等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理可求的大小.注意用“大边对大角”来判断角的大小关系.【详解】由正弦定理可得，所以，所以，因，所以，故为锐角，所以，故

3、选A.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.5.已知双曲线的焦距为10，点在的一条渐近线上，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出渐近线的方程为，代入后可得关系，结合可得的值，从而得到双曲线的方程.【详解】双曲线的渐近线的方程为，代入可得，又且，所以，故双曲线的

4、方程为，选A.【点睛】求双曲线的方程，关键是基本量的确定，方法有待定系数法、定义法等.前者可根据题设条件得到关于基本量的方程组，解方程组后可得双曲线的方程，后者可利用定义（第一定义、第二定义等）得到基本量的大小，然后直接得到双曲线的方程.6.若，函数的图像向右平移个单位长度后关于原点对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出平移后的图像对应的解析式，再利用其关于原点对称得到满足的等式，从而可求其最小值.【详解】函数的图像向右平移个单位长度后，对应图像的解析式为，因为的图像关于原点对称，所以，故，因，

5、故的最小值为，故选B.【点睛】一般地，如果为奇函数，则，如果为偶函数，则.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.44B.C.D.【答案】D【解析】【分析】复原出对应的几何体后根据三视图中的数据可得其表面积.【详解】三视图对应的几何体为四棱锥，其底面为矩形，顶点在底面上的投影为矩形对角线的交点（如图所示），且，，高，故底边上的高为，底边上的高为，四棱锥的表面积为，故选D.【点睛】本题考查三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系及相应的数量关系．8.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】

6、C【解析】【分析】利用对数函数和指数函数的单调性比较大小.【详解】因为0＝1，所以c>a>b.【点睛】本题考查指数式、对数式的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用9.函数图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数的解析式，当时,是函数的一个零点,属于排除A,B,当x∈(0,1)时，cosx>0，,函数f(x)<0，函数的图象在x轴下方，排除D.本题选择C选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位

7、置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10.已知数列满足，则（）A.1024B.1023C.2048D.2047【答案】B【解析】an+1=an+2n；∴an+1−an=2n；∴(a2−a1)+(a3−a2)+…+(a10−a9)=2+22+…+29==1022；∴a10−a1=a10−1=1022；∴a10=1023.本题选择B选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法

8、，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．11.如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆