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时间:2020-05-17
《 山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.设复数,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数,然后利用复数模的公式求解即可.【详解】因为复数,所以,故选C.【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防
2、止简单问题出错,造成不必要的失分.2.若函数在区间内可导,且,若,则的值为()A.2B.4C.8D.12【答案】C【解析】由函数在某一点处的定义可知,,故选C.点睛:函数y=f(x)在x=x0处的导数定义为:函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是li=,称其为函数y=f(x)在x=x0处的导数,记作f′(x0)或.当x变化时,f′(x)称为f(x)的导函数,则f′(x)==.特别提醒:注意f′(x)与f′(x0)的区别,f′(x)是一个函数,f′(x0)是常数,f′(x0)是函数f′(x)在点x0处的函数值.3.已知:,
3、观察下列式子:类比有,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据所给不等式,归纳可得,从而可得结果.【详解】根据题意,对给出的不等式变形可得:…归纳可得,∴,故选A.【点睛】本题通过观察几组不等式,归纳出一般规律来考查归纳推理,属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想).4.设函数.若为偶函数,则在处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由奇偶性求得,可得函数的解析式,求出的值可得切点坐标,求出的值,可得
4、切线斜率,利用点斜式可得曲线在点处的切线方程.【详解】因为函数为偶函数,所以,可得,可得,所以函数,可得,;曲线在点处的切线的斜率为,则曲线在点处的切线方程为:.即.故选C.【点睛】本题主要考查利用导数求曲线切线方程,属于中档题.求曲线切线方程的一般步骤是:(1)求出在处的导数,即在点出的切线斜率(当曲线在处的切线与轴平行时,在处导数不存在,切线方程为);(2)由点斜式求得切线方程.5.用数学归纳法证明时,由时的假设到证明时,等式左边应添加的式子是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为当时,等式左边是,所以当时,等式的左
5、边是,多增加了,应选答案B。点睛:解答本题的关键是搞清楚当时,等式的左边的结构形式,当时,等式的左边的结构形式是,最终确定添加的项是什么,使得问题获解。6.从0,2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A.24B.27C.30D.36【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论:选0或2,4,分别求出组成无重复数字的三位奇数的个数,再求和即可.【详解】第一类,从0,2,4中选一个数字,若选0,则0只能排在十位,故有个奇数,第二类,从0,2,4中选一个数字,若不选0,先把奇数排个位
6、,再排其它,故有个奇数,综上可得,从0,2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为个,故选C.【点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用,属于难题.有关排列组合的综合问题,往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题,解答这类问题理解题意很关键,一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”,在应用分类计数加法原理讨论时,既不能重复交叉讨论又不能遗漏,这样才能提高准确率.7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语
7、竞赛的成绩,老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给丁看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给甲看丁的成绩.看后丁对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则()A.甲、乙可以知道对方的成绩B.甲、乙可以知道自己的成绩C.乙可以知道四人的成绩D.甲可以知道四人的成绩【答案】B【解析】【分析】由丁不知道自己的成绩可知:乙和丙只能一个是优秀,一个是良好,可得丁和甲也是一个优秀,一个良好,然后经过推理、论证即可得结论.【详解】由丁不知道自己的成绩可知:乙和丙只能一个是优秀,一个是良好;当乙知道丙的成绩后,就可以知道自己的成绩
8、,但是乙不知道甲和丁的成绩;由于丁和甲也是一个优秀,一个良好,所以甲知道丁的成绩后,能够知道自己的成绩,但是甲不知道乙和丙的成绩.综上所述,甲,乙可以知道自己的成绩.故选B.【点睛】本题主要考查推理案例,属于中档题.推理案例的题型是高考命题的热点,由于条件较多,做题时往往感到不知从哪里找到
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