山西省平遥中学10-11学年高二数学下学期期中试题 理.doc

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1、2010-2011学年度第二学期高二期中考试数学试题（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。做在机读卡上。1．设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．下面说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”。B．。C．设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题。D．命题“”的逆否命题为真命题。4．若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角

2、形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．函数在下列哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．6．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件10用心爱心专心7．如果命题p(n)对n＝k成立(n∈N*)，则它对n＝k＋2也成立，若p(n)对n＝2成立，则下列结论正确的是()．A．p(n)对一切正整数n都成立B．p(n)对任何正偶数n都成立C．p(n)对任何正奇数n都成立D．p(n)对所有大于1的正整数n都成立8．汽车经

3、过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．9.下面给出了关于复数的三种类比推理：①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量的性质可以类比复数的性质；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．其中类比错误的是（）A．①③　　　B．①②　　　C．②D．③10．直线与曲线相切于点则的值为（）A．3B．C．5D．11．满足条件

4、z+i

5、+

6、z－i

7、=4的复数z在复平面上对应点的轨迹是()．A．一条直线B．两

8、条直线C．圆D．椭圆12．设集合，．若，则实数必满足（　　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题纸非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设有三个命题：“①0＜＜1．②函数是减函数．③当0＜a＜1时，函数是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是(填序号)．14．抛物线在点的切线方程是_____________。15．已知为一次函数，且，则=_______.16

9、．（1，1）（1，2）（2，1）（1，3）（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）…………………………观察下列各数对则第60个数对是。三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分)k*s5*u在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和满足．(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．18．(本题满分12分)已知复数满足:求的值.10用心爱心专心19．(本

10、题满分12分)的三个内角成等差数列，求证：20．(本题满分12分)ABCDMNP如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

11、AB

12、＝3米，

13、AD

14、＝2米.（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（II）若AN的长不小于4米，试求矩形AMPN的面积的最小值以及取得最小值时的长度.21．（本小题满分12分）k*s5*u已知函数．（）（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）求的极值22．（本小题满分10分）选修4-5

15、：不等式选讲设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．10用心爱心专心2010-2011学年度第二学期高二期中考试数学答题纸（理科）题号二三总分171819202122得分二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在下面横线上．13．_______　14．_______　15．_______　16．_______三．解答题：本大题共6小题，满分70分．17.解：k*s5*u18.解：10用心爱心专心19..解：20.21.10用心爱心专心22.10用心爱心专心2010-

16、2011学年度第二学期高二期中考试数学参考答案与评分标准（理科）一、选择题BDDCBCBACADDk*s5*u二、填空13．①14．15．16．（5，7）三、解答题17．解：．解：(1)a1＝1，a2＝－1，a3＝－；-----------3分(2)an＝－；-