山西省康杰中学10-11学年高二数学下学期期中试题 理【会员独享】.doc

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1、康杰中学高二年级2010—2011学年第二学期期中考试数学（理）试题（本试题满分共150分，考试时间120分钟。答案一律写在答卷页上）第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．一个物体作直线运动，设运动距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的关系可用函数表示，那么物体在t=3时瞬时速度为（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒

2、D．8米/秒3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°4．设，则（）A．没有极大值，也没有极小值B．没有极大值，有极小值C．没有极小值，有极大值D．有极大值，也有极小值5．指数函数是R上的增函数，是指数函数，所以是R上的增函数．以上推理（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确6．对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（）A．B．C．D

3、．10用心爱心专心7．函数则（）A．1B．2C．6D．108．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）ABDC9．若n边形有条对角线，则n+1边形的对角线条数等于（）A．2B．C．D．10．若函数在上是减函数，则b的取值范围是（）A．B．C．D．11．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是()A．B．10用心

4、爱心专心C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．(注意：在试题卷上作答无效)13.若其中为虚数单位，则____________．14.______15.已知直线与曲线有公共点，则实数的最大值为________.16.在等差数列中，若公差d>0，则有，类比上述性质，在等比数列中，若公比，则满足的一个不等关系为________________.三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(注意：在试题卷上作答无效)17．（本小题满分

5、10分已知复数，且在复平面中对应的点分别为A,B,C,求的面积.18.（本小题满分12分）已知，求证：.19．（本小题满分12分）已知函数，其图象记为曲线C.（1）求曲线C在处的切线方程；（2）记曲线C与的另一个交点为，线段与曲线C所围成的封闭图形的面积记为S，求S的值20．（本小题满分12分）10用心爱心专心设数列满足（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式（不需证明）；（2）记为数列的前n项和，试求使得成立的最小正整数，并给出证明.21．（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产

6、品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价(元)的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值．22．（本小题满分12分）设函数，若是函数的一个极值点．（1）试求满足的关系式（用表示）；（2）试求的单调区间；（3）设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．命题人：薛玉娟审题人：薛玉娟高二年级2010—2011学年第二学期期中考试10用心爱心专心数学（理）答卷页题号一二三总分17181

7、9202122得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分、请将每个小题的答案写在下列表格中.题号123456789101112答案二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在下列横线上．13._______14.________15.___________16.___________三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）10用心爱心专心19.（本小题满分12分）（请考生将20、21、22题的答案附于

8、背面）高二下学期期中试题理科数学（答案）一．选择题：BCBABDBDCCAD二．填空题：13．314．215．16．三．解答题：17．解：得，10用心爱心专心，所以A(1,1),B(0,2),C(1,-3),.…………10分18.证明：要证原式成立，只需证成立，即证成立，展开得：，只需证成立，因为，时成立，所以原式成立.…………12分19．解：