山西省永济中学2018_2019高二数学下学期期末考试试题文

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1、山西省永济中学2018-2019高二数学下学期期末考试试题文2019．06说明：时间120分钟，满分150分。范围：选修4-4,4-5占30%，集合，简易逻辑，函数内容占70%。　　　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确。）1．设集合，若，则（）.A．｛1,5｝B．｛1,0｝C．｛1,3｝D．｛1,-3｝2.“∪”是“”成立的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．2lg2－lg的值为(　　)A．1B．2C．3D．44．或为真命题,则下列叙

2、述正确的是().A.为真命题B.为真命题C.、都为真命题D.、至少有一个为真命题5．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)A．任意一个无理数，它的平方不是有理数B．任意一个有理数，它的平方是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数6．函数的定义域为().A．B．C．D．7．已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．8．函数的零点的个数是(　　)A．1B．2C．3D．49．已知，，，则（）A．B．C．D．10．两圆，的公共区域的面积是（）.A．B．C.D．11．设函

3、数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（）.（参考数据：lg3≈0.48）A．10103B．1093C.1073D．1053二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知幂函数的图像过点，那么.14．已知函数则=.15．已知，且求的取值范围是.16．有下列几个命题：①若，则.②“若”的逆命题.③“若，则互为相反数”的否命题.④“若，则互为倒数”的逆否命题.其中真命题的序号是.三、解答题：本大题共6

4、小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）如果用kg糖制出kg糖溶液,则糖的质量分数为.若在上述溶液中再添加kg糖，(Ⅰ)此时糖的质量分数增加到多少？（请用分式表示）(Ⅱ)请将这个事实抽象为数学问题，并给出证明.18．（本小题满分12分）若指数函数在区间[1,2]上的最大值是最小值的3倍，求实数的值．19.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)分别求，，的值；(Ⅱ)请画出函数的简图.20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(2＋x)，g(x)＝loga(2－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝

5、f(x)－g(x)．(Ⅰ)求函数h(x)的定义域，判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(Ⅱ)若f(2)＝2，求使h(x)<0成立的x的集合．21．(本小题共12分)已知函数，记不等式的解集为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，.22．（本小题满分12分）已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正六边形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.(Ⅰ)求点的直角坐标；(Ⅱ)设为上任意一点，求的取值范围.2018-2019学年第二学期期末考试高二（文）数学答案及评分标准2019.06一、选择

6、题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-5:ACBDA6-10:DCBBC11-12:AB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.615.16.③④三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(Ⅰ)……………2分(Ⅱ)本例反映的事实质上是化学问题，由浓度概念（糖水加糖甜更甜）可知:若，则……………4分证明：……………6分由，得，……………8分…………………9分即…………………10分18.解：(1)　当0

7、故a＝3a2，解得a＝或a＝0(舍去)．.……………6分(2)当a>1时，f(x)＝ax在[1,2]上为增函数，……………7分则函数f(x)最小值为a，最大值为a2.……………8分故a2＝3a，解得a＝3或a＝0(舍去)．.……………11分综上，a＝或a＝3.……………12分19.解：(Ⅰ)；…………………1分…………………2分当，即时，；…………………4分当，即时，；…………………6分(Ⅱ)图略.……………………12分20.解：(1)∵f(x)＝loga(2＋x)的定义域为{x

8、x>－2}，g(x)＝loga(2－x)的定义域为{x

9、x<2}，∴

10、h(x)＝f(x)－g(x)的定义域为{x

11、x>－2}∩{x

12、x<2}＝{x

13、－2