山西省永济中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)

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1、山西省永济中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文(含解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设命题:,命题:,则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断命题的真假,然后根据“且”命题、“或”命题的真假判断原则,对四个选项逐一判断,选出正确的答案.【详解】∵命题为真,命题也为真,∴为真,故本题选A.【点睛】本题考查了复合问题的真假判断.“且”命题的真假判断原则是见假就假,要真全真,“或”命题的真假判断原则是见真则真,要假全

2、假.2.与直线:垂直且过点的直线的方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出直线的斜率,然后求出与其垂直的直线的斜率,利用点斜式可得直线的方程,化为一般式,最后选出正确答案.【详解】∵直线:的斜率为,∴与其垂直的直线的斜率为,根据点斜式可得直线的方程为,即.【点睛】本题考查了两直线互相垂直时,它们的斜率之间的关系,考查了直线的点斜式方程的应用.3.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题.第一步是将全称量词改写为存在量词,第二步是将结论加以否定.【详解】根据全称命题否定

3、的原则,命题“,”的否定是,,故本题选D.【点睛】本题考查了全称命题的否定,改量词,否定结论是关键.4.下列导数运算正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的运算法则和特殊函数的导数,逐一判断.【详解】∵根据函数的求导公式可得,∵,∴A错;∵,∴B错;∵,C错;D正确.【点睛】本题考查了导数的运算法则以及特殊函数的导数.5.下列命题中,假命题的是()A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交.B.平行于同一平面的两条直线一定平行.C.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面.D.若直

4、线不平行于平面,且不在平面内,则在平面内不存在与平行的直线.【答案】B【解析】【分析】利用线面平行的定义、性质定理,面面垂直性质定理,四个选项逐一判断.【详解】选项A:由直线与平面相交的性质,知一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交,所以与相交;选项B:平行于同一平面的两条直线的位置关系可能是平行、相交或异面;选项C:由面面垂直的判定定理可知:本命题是真命题;选项D:根据线面平行的判定定理可知:本命题是真命题,故本题选B.【点睛】本题依托线面的平行的判定与性质、面面垂直的判定,考查了判断命题真假的问题,考查了反证法.6.

5、曲线与曲线的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】C【解析】【分析】可以判断出两个曲线的类型,然后求出它们的焦距,这样可以选出正确的答案.【详解】曲线表示椭圆,焦距为,当时,曲线表示双曲线,焦距为,故两条曲线的焦距相等,故本题选C.【点睛】本题考查了通过曲线方程识别曲线的能力,考查了椭圆与双曲线方程中,之间的关系.7.已知直线与圆:相交于,两点,若为正三角形,则实数的值为()A.B.C.或D.或【答案】D【解析】由题意得,圆的圆心坐标为,半径.因为为正三角形,则圆心到直线的距离为,即,解得或,故选D.8.若双曲

6、线的一个顶点在抛物线的准线上,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】求出抛物线的准线,这样可以求出的值,进而可以求出双曲线的离心率.【详解】∵抛物线的准线方程为,∴,则离心率,故本题选B.【点睛】本题考查了抛物线的准线方程、双曲线的离心率、双曲线的顶点坐标.9.设不同直线:,:,则“”是“”()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当m=2时,代入两直线方程中,易知两直线平行,即充分性成立.当l1∥l2时,显然m≠0,从而有=m-1,解得m=2或m=-1,但当m

7、=-1时,两直线重合,不合要求,故必要性成立,故选C.点睛:充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.2.等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.3.集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.10.设函数,若函数为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数为奇函数,可以求出的值,求出函数的导数,可以求出曲线的切线的斜率,最后求

8、出切线方程.【详解】∵函数为奇函数,∴,即.又∵,∴切线的方程为.【点睛】本题考查了奇函数的性质,考查了求曲线的切线方程.11.矩形中,,,沿将三角形折起,得到四面体,当四面体的体积取最大值时

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