山西省永济中学2018_2019学年高二数学上学期12月月考试题文.docx

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1、永济中学2018-2019学年度高二第一学期12月月考数学试题(文)(本试题共150分,时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。)1.命题的否定是()A.B.C.D.2.都是实数,是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.双曲线的离心率为2,则其渐近线方程是()A.B.C.D.4.椭圆的离心率是,则的值是是()A.1B.C.4或D.或5.已知函数则()A.B.C.D.6.已知曲线在点(1,0)处的切线的倾斜角是()A.B.C.

2、D.7.已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,,是坐标原点,则的面积是()A.B.C.D.8.已知是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,若到的距离是15,则到的距离是()A.31B.31或1C.27D.27或39.抛物线的焦点为准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,若的面积为2,则焦点到准线的距离是()A.2B.C.4D.10.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,双曲线与抛物线的准线交于两点,且,则曲线的实轴长是()A.B.4C.D.811.椭圆的右焦点是,过的直线交椭圆于两点,若的中点是,则椭圆的标准方程是()A.B.C.D.12.是双曲线的左右焦点

3、,以线段为斜边作等腰直角三角形,若的中点在曲线上,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.函数在处的切线方程是。14.已知双曲线过点且渐近线方程是,则双曲线的方程是。15.已知抛物线的焦点为,准线为,是上一点,是直线与抛物线的一个交点,若则。16.设椭圆的左、右焦点分别是,若椭圆上存在满足的点,则椭圆离心率的范围是。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)17.(本小题满分10分)命题命题,如果为假命题,为真命题,求实数的取值范围。1

4、8.(本小题满分12分)已知抛物线的焦在直线上。(1)求抛物线的标准方程;(2)等边三角形的顶点在抛物线上,是原点,求三角形的边长。19.(本小题满分12分)设函数,且其中是常数。(1)求的解析式;(2)求曲线在点处的切线方程。20.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点是离心率是过点的直线与椭圆交于两点。(1)求椭圆的方程;(2)若的面积是求直线的方程。21.(本小题满分12分)已知抛物线上上一点到焦点的距离为2.(1)求的值;(2)设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且求证直线过一定点,并求定点的坐标。22.(本小题满分12分)设分别是椭圆的左右

5、焦点,是上一点,且轴,直线与的另一个交点是.(1)若直线的斜率是,求的离心率;(2)若直线在轴上截距是1,且,求椭圆的方程。2018—2019学年12月月考高二文科数学答案一、选择题:1-5DBADC 6-10BCCAC 11-12 AD二、填空题13、14、15、416、三、解答题

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