山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）.doc

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1、山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】先求出集合，，然后根据交集的定义求出【详解】，故选【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题2.若，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算可得【详解】，故复数在复平面内对应的点位于第二象限，故选B.【点睛】本题考查复数的运算，属

2、于基础题.3.已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，焦点F的坐标和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式计算即可得到所求．【详解】双曲线的a=1，b=，c=，右焦点F为（，0），一条渐近线方程为，则F到渐近线的距离为d==．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查渐近线方程的运用，点到直线的距离公式，属于基础题．4.设函数，则（）A.1B.2C.3+eD.3e【答案】D【解析】【分析】对函数求导，然后把代入即

3、可.详解】故选C.【点睛】本题考查函数在某一点出的导数，属基础题.5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两角差的余弦可得的值，平方后得到的值.【详解】因为，故即，故即，故选A.【点睛】三角函数的中的化简求值问题，我们往往从次数的差异、函数名的差异、结构的差异和角的差异去分析，处理次数差异的方法是升幂降幂法，解决函数名差异的方法是弦切互化，而结构上差异的处理则是已知公式的逆用等，最后角的差异的处理则往往是用已知的角去表示未知的角.6.若表示直线，表示平面，且，则“”是“”（）A.充分而不

4、必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】依据充分条件和必要条件的定义去判断.【详解】“”推不出“”，因为可能成立，“”也推不出“”，可能异面，故“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则

5、是的既不充分也不必要条件.7.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出将被处罚的汽车大约有()A.80辆B.60辆C.40辆D.20辆【答案】C【解析】【分析】根据车速大于或等于的汽车的频率可得将被处罚的汽车数量.【详解】车速大于或等于的汽车的频率为，故将被处罚的汽车数量为（辆），故选C.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题.8.已知是正项等比数列，若，，则的值是（）A.10

6、24B.1023C.512D.511【答案】B【解析】【分析】根据题设条件算出基本量公比及，利用公式可求.【详解】设的公比为，则，故，所以，故选B.【点睛】等差数列或等比数列的处理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学问题转化为关于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列相关的问题；（2）利用数列的性质求解即通过观察下标的特征和数列和式的特征选择合适的数列性质处理数学问题．9.过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B【解析】当截距相等均为0时，直线方程为；当截距相

7、等不为0时，设方程为，代入点得，直线方程为，所以共有2条，故选择B.10.设，，，则（）A．.B.C.c＜a＜bD.c＜b＜a【答案】C【解析】【分析】利用三角函数、对数函数、指数函数的单调性直接求解．【详解】∵∴c＜a＜b．故选：C．【点睛】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．11.如图，分别是三棱锥的棱的中点，，，，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取的中点，连接，利用余弦定理可求的余弦值，从而得到异面直线与所成的角．【详解】取

8、的中点，连接，因为为中点，故且同理，，故或其补角为异面直线所成的角．在中，，因为，所以，故异面直线与所成的角为，故选B．【点睛】空间中的角的计算，可以建立空间直角坐标系把角的计算归结为向量的夹角的计算，也可以构建空间角，把角的计算归结平面图形中的角的计算．12.已知圆，设平面区域，若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为（）A.5B.29C.37D.49【答案】C【解析】试题分析：作出可行域如图，圆C：（