上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、填空题1.已知集合，集合，则_______.【答案】{3，4}．【解析】【分析】利用交集的概念及运算可得结果.【详解】，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.2.函数的定义域是__________．【答案】【解析】【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】要使函数=有意义,则,解得,即函数=的定义域为.故答案为：．【点睛】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．3.若关于的不等式的解集为

2、，则实数____________.【答案】【解析】【分析】由不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1）可知：x＝m，x＝1是方程2x2﹣3x+a＝0的两根．根据韦达定理便可分别求出m和a的值．【详解】由题意得：1为的根，所以，从而故答案为：【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，属于基础题．4.在二项式展开式中，第五项为________.【答案】60【解析】【分析】根据二项式的通项公式求解.【详解】二项式的展开式的通项公式为：，令，则，故第五项为60.【点睛】本题考查二项式定理的通项公式，注意是第项.5.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则

3、该圆锥的底面半径为_______.【答案】1【解析】【分析】先根据侧面展开是面积为的半圆算出圆锥的母线，再根据侧面展开半圆的弧长即底面圆的周长求解.【详解】如图所示：设圆锥半径为r，高为h，母线长为l，因为圆锥的侧面展开图是半径为l，面积为的半圆面，所以，解得，因为侧面展开半圆的弧长即底面圆的周长，所以，故圆锥的底面半径.【点睛】本题考查圆锥的表面积的相关计算.主要依据侧面展开的扇形的弧长即底面圆的半径，扇形的弧长和面积计算公式.6.在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科，3门文科）中选择3

4、门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有________种.【答案】19【解析】分析】6门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科可以分为全为理科，有理科有文科，全为文科，决定至少选择一门理科学科包括前两种，考虑起来比较麻烦，故用间接法：用总数减去全为文科的数量.【详解】根据题意，从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科任选3门，有种选取方法，其中全部为文科科目，没有理科科目选法有种，所以至少选择一门理科学科的选法有20－1＝19种；故答案为：19，【点睛】本题考查排列组合.方法：

5、1、直接考虑，适用包含情况较少时；2、间接考虑，当直接考虑情况较多时，可以用此法.7.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为________.【答案】【解析】【分析】几何体是一个圆柱，圆柱底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的全面积包括三部分，上下底面圆的面积和侧面展开矩形的面积.【详解】由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，故圆柱的全面积是：.【点睛】本题考查三视图和圆柱的表面积，关键在于由三视图还原几何体.8.若某学校要从5名男同

6、学和2名女同学中选出3人参加社会考察活动，则选出的同学中男女生均不少于1名的概率是_____.【答案】【解析】【分析】选出的男女同学均不少于1名有两种情况：1名男生2名女生和2名男生1名女生，根据组合数公式求出数量，再用古典概型计算公式求解.【详解】从5名男同学和2名女同学中选出3人，有种选法；选出的男女同学均不少于1名，有种选法；故选出的同学中男女生均不少于1名的概率：.【点睛】本题考查排列组合和古典概型.排列组合方法：1、直接考虑，适用包含情况较少时；2、间接考虑，当直接考虑情况较多时，可以用此法.9.设函数，且函数为奇函数，则_______

7、_.【答案】【解析】【分析】根据奇函数求值.【详解】因为为奇函数令，故.【点睛】本题考查根据函数奇偶性求值，属于基础题.10.在北纬圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于（为地球半径），则这两地间的球面距离为_______.【答案】【解析】【分析】设甲、乙两地分别为，地球的中心为，先求出北纬60°圈所在圆的半径，再求A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角，得到线段AB的长，解三角形求出的大小，利用弧长公式求这两地的球面距离.【详解】设甲、乙两地分别为，北纬圈所在圆的半径为，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于（为地球半径），（是两地在北纬60圈

8、上对应的圆心角），故.所以线段设地球的中心为，则是等边三角形，所以，故这两地的球面距离是.【点睛】本题考查球面距离及相关计算，扇形弧长和