广东省广东仲元中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、广东省广东仲元中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数是纯虚数是虚数单位)，则实数等于（）A.-2B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】化简复数，根据复数为纯虚数得到答案.详解】知复数是纯虚数且故答案选C【点睛】本题考查了复数计算，属于简单题.2.对于实数，，若或，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】分别判断充分性和必要性，得到答案.【详解】取此时不充

2、分若或等价于且，易知成立，必要性故答案选B【点睛】本题考查了充分必要条件，举出反例和转化为逆否命题都可以简化运算.3.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（）A.250个B.249个C.48个D.24个【答案】C【解析】先考虑四位数的首位，当排数字4,3时，其它三个数位上课从剩余的4个数任选4个全排，得到的四位数都满足题设条件，因此依据分类计数原理可得满足题设条件的四位数共有个，应选答案C。4.函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取特殊值排除选项得到答案.【详解】排除BD排除C故答案选A【点

3、睛】本题考查了函数图像，用特殊值法排除选项是常用方法，也可以从函数性质着手得到答案.5.设，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）（注：若，则，）A.7539B.6038C.7028D.6587【答案】D【解析】分析：根据正态分布的定义，可以求出阴影部分的面积，利用几何概型即可计算.详解：，，，则则，阴影部分的面积为：0.6587.方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587.故选：D.点睛：解决正态分布问题有三个关键点：(1)对称轴x＝μ；(2)标准差σ；(3)分

4、布区间．利用对称性可求指定范围内的概率值；由μ，σ，分布区间的特征进行转化，使分布区间转化为3σ特殊区间，从而求出所求概率．注意只有在标准正态分布下对称轴才为x＝0.6.利用数学归纳法证明不等式的过程，由到时，左边增加了（）A.1项B.项C.项D.项【答案】D【解析】【分析】分别计算和时不等式左边的项数，相减得到答案.【详解】时，不等式左边：共有时，：共有增加了故答案选D【点睛】本题考查了数学归纳法的项数问题，属于基础题型.7.已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）x681012y6m32A.变

5、量x，y之间呈现负相关关系B.可以预测，当x＝20时，y＝﹣3.7C.m＝4D.由表格数据可知，该回归直线必过点（9，4）【答案】C【解析】由题意得，由，得变量，之间呈负相关，故A正确；当时，则，故B正确；由数据表格可知，，则，解得，故C错；由数据表易知，数据中心为，故D正确.故选C.8.若，则的展开式中常数项为A.8B.16C.24D.60【答案】C【解析】因为所以的通项公式为令，即∴二项式展开式中常数项是，故选C.9.在正方体中，与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】证明与平面所成角为，再利用边的关系得到正弦值.【详解】如图

6、所示：连接与交于点，连接，过点作与平面所成角等于与平面所成角正方体平面平面与平面所成角为设正方体边长为1在中故答案选B【点睛】本题考查了线面夹角，判断与平面所成角为是解得的关键，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.10.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有()种.A.36B.30C.12D.6【答案】A【解析】从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，因为先从其余3人中选出1人担任文艺委员，再从4人中选2人担任学习委

7、员和体育委员，所以不同的选法共有种.本题选择A选项.11.己知为坐标原点，设、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上任一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据中位线性质得到得到答案.【详解】如图所示：延长交于的平分线为，为中点在中，是中点，为中点故答案选C【点睛】本题考查了双曲线的性质，利用中位线性质将是解题的关键.12.已知函数则函数的零点个数为（）个A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】画出函数的图像如图，由可得，则问题化为函数与函数的图像的交点的个数问题。结合图像可以看出两函数图像的交点只有两

8、个，应选答案B。点睛：解答本题的关键是依据题设条件，