广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理

广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理

ID:45714335

大小:1.07 MB

页数:8页

时间:2019-11-16

广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理_第1页
广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理_第2页
广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理_第3页
广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理_第4页
广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理_第5页
资源描述:

《广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、广东省仲元中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题理第一部分选择题(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.3.如图所示的长方形的长为2,宽为1,在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计),然后统计知豆子的总数为粒,其中落在飞鸟图案中的豆子有粒,据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为()A.B.C.D.4.已知命题,.则命题的否定为A.B.C.D.5.已知向量,,若与的夹角为,则A

2、.B.C.D.6.若,,则的值为()A.B.C.D.7.世界数学名题“问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如下图,执行该程序框图,若输入的,则输出()A.3B.5C.6D.78.设复数,且为纯虚数,则()A.-1B.1C.2D.-29.设不等式组表示的平面区域为,不等式表示的平面区域为,对于中的任意一点和中的任意一点,

3、的最小值为()A.B.C.D.10.已知函数,要得到的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位11.某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的,其三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.12.若函数的图象如图所示,则的范围为()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,,若向量与共线,则在方向上的投影为.14.已知点在同一个球的球面上,,,若四面体的体积为,球心恰好在棱上,则这个球的表面积为.15.正项数列的前项和为,且()

4、,设,则数列的前2016项的和为.16.已知是椭圆:的右焦点,是上一点,,当周长最小时,其面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知数列是等差数列,,,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列为递增数列,数列满足,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)在锐角△ABC中,角的对边分别为,边上的中线,且满足.(1)求的大小;(2)若,求的周长的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,在直角梯形中,,且分别为线段的中点,沿把折起,使,得到如下的立体图形.(1)

5、证明:平面平面;(2)若,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)设.(1)求的单调区间;(2)求在的最大值与最小值.21.(本小题满分12分)如下图,在平面直角坐标系中,直线与直线之间的阴影部分记为,区域中动点到的距离之积为1.(1)求点的轨迹的方程;(2)动直线穿过区域,分别交直线于两点,若直线与轨迹有且只有一个公共点,求证:的面积恒为定值.22.(本小题满分12分)设函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)如果不等式对于一切的恒成立,求的取值范围;(3)证明:不等式对于一切的恒成立.广东仲元中学2017学年第二学期期

6、中考试高二年级理科数学参考答案一、选择题:BABCDACDCDAB二、填空题13.14.15.16.4三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)解:(1)由题意得,所以,时,,公差,所以;时,,公差,所以.(2)若数列为递增数列,则,所以,,,所以,,所以,所以.18.(本小题满分12分)解:(1)在中,由余弦定理得:,①在中,由余弦定理得:,②因为,所以,①+②得:,即,代入已知条件,得,即,,又,所以.(2)在中由正弦定理得,又,所以,,∴,∵为锐角三角形,,∴∴,

7、∴.∴周长的取值范围为.19.(本小题满分12分)(1)证明:由题可得,则,又,且,所以平面.因为平面,所以平面平面;(2)解:过点作交于点,连结,则平面,,又,所以平面,易证,则,得,以为坐标原点,的方向为轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,,则.故,设是平面的法向量,则,令,得,设是平面的法向量,则,令,则,因为,所以二面角的余弦值为.20.(本小题满分12分)解:(1)f′(x)=-(x+2)(3x-2),令f′(x)>0得-2<x<,令f′(x)<0得x<-2或x>,(-∞,-2)-2(-2,)(,+∞)—0+0—极小

8、值极大值∴的单调增区间为(-2,),单调减区间为(-∞,-2)和(,+∞);(2)由单调性可知,当x=-2时,f(x)有极小值f(-2)=0,当x=时,f(x)有极大值f()=;又f(-5)=63,f()=,∴x=-2时,f(x)取最

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。