上海市川沙中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、上海市川沙中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、填空题1.函数的最小正周期______.【答案】π【解析】函数y=3sin（2x+）的最小正周期是=π，故答案为：π．2.若扇形圆心角为，扇形面积为，则扇形半径为__________.【答案】2【解析】【分析】先将角度转化为弧度，然后利用扇形面积公式列方程，由此求得扇形的半径.【详解】依题意可知，圆心角的弧度数为，设扇形半径为，则.【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制的转化，考查扇形面积公式，属于基础题.3.在等差数列中，已知，，则________.【答案】-16【解析】【分析】设等

2、差数列的公差为，利用通项公式求出即可.【详解】设等差数列的公差为，得，则.故答案为：【点睛】本题考查了等差数列通项公式的应用，属于基础题.-15-4.若数列满足：，，则前8项的和_________.【答案】255【解析】【分析】根据已知判断数列为等比数列，由此求得其前项和.【详解】由于，故数列是首项为，公比为的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前项和公式，属于基础题.5.已知，则_________.【答案】【解析】【分析】根据诱导公式求得的值，根据同角三角函数的基本关系式求得的值，根据二倍角公式求得的值.【详解】依题意，由于，所

3、以，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数基本关系式，二倍角公式，属于基础题.6.函数，为偶函数，则_______.【答案】【解析】【分析】-15-根据诱导公式以及的取值范围，求得的值.【详解】根据诱导公式可知，是的奇数倍，而，所以.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数奇偶性，属于基础题.7.在中，,其面积，则长为________.【答案】49【解析】【分析】根据三角形面积公式求得，然后根据余弦定理求得.【详解】由三角形面积公式得,解得，由余弦定理得.【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式，考查利用余弦定理解三角形，属于基础题.8.设表示

4、等比数列的前项和，已知，则______.【答案】7【解析】【分析】根据等比数列的前项和公式化简已知条件，求得的值，由此求得所求表达式的值.【详解】由于数列为等比数列，故..【点睛】本小题主要考查数列的前项和公式，考查运算求解能力，属于基础题.9.数列中,则通项____________.【答案】【解析】-15-因为数列的首项为1，递推关系式两边加1，得到等比数列，其公比为3，首项为2，因此可知。故答案为10.已知和的图象的对称轴完全相同，则时，方程的解是______.【答案】或【解析】【分析】根据两个函数对称轴相同，则周期相同，求得的值，根据函数值为求得的值.

5、【详解】由于两个函数对称轴相同，则周期相同，故，即，当时，，令，则或，解得或.【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性，考查已知三角函数值求对应的值，属于基础题.11.在等比数列中，已知，若，则的最小值是______.【答案】12【解析】【分析】利用等比数列的通项公式化简，可得根据可判断将变形为，利用基本不等式的性质即可得出结果．【详解】在等比数列中，，-15-，化为：．若，则，当且仅当时取等号．若，则，与矛盾，不合题意综上可得，的最小值是，故答案为12．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式、基本不等式的性质，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要

6、特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.12.已知函数，数列是公比大于0的等比数列，且，，则_______.【答案】【解析】【分析】由于是等比数列，所以也是等比数列.根据题目所给条件列方程，解方程求得的值.【详解】设数列的公比为，则是首项为，公比为的等比数列，由得-15-，即①，由，得②，联立①②解得.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查等比数列的前项和公式，考查运算求解能力，属于中档题.二、选择题13.要得到的图象，

7、只要将函数的图象（）A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位【答案】D【解析】【分析】将初始函数化简，然后根据三角函数图像平移的知识得出正确选项.【详解】初始函数，向右平移个单位得到，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.14.用数学归纳法证明命题“”时,在作归纳假设后,需要证明当时命题成立,即需证明()A.B.C.-15-D.【答案】B【解析】【分析】根据数学归纳法的知识，直接选出正确选项.【详解】将题目中的，改为，即，故选B.【点睛】本小题主要考查数学归纳法的知识，属于基础题.15.已知等比数列的前项和

8、为，则下列一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若