上海市北虹高级中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、上海市北虹高级中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一.填空题（每题3分，共30分）1.如果则________2.函数的定义域是_______________3.若函数是偶函数，则等于________4.函数的值域是______________5.等差数列的前项和为，且，则______6.已知是以为首项，为公差的等差数列，是其前项和，则数列的最小项为第_______项7.若数列的前项和为，且，则_______8.关于的方程有解，则实数的取值范围是________9.已知函数的定义域是，值域是，则的最大值是________10.若是函数的两个不同零

2、点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于______二.单项选择题（每题答对得4分，答错或不答得0分，共16分）11.“”是“”（）充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件12.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位13.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍，则塔的顶层共有灯（）盏盏盏盏14.已知等比数列的前项和为，

3、则下列判断一定正确是（）若，则若，则若，则若，则三.解答题（共54分）15.（本题满分10分，（1）题满分为5分，（2）题满分为5分）已知等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值。16.（本题满分10分，（1）题满分为5分，（2）题满分为5分）已知函数.（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）求在区间上的零点17.（本题满分10分，（1）题满分为5分，（2）题满分为5分）已知的内角所对的边分别为，。（1）求的值；（2）若，求的面积18.（本题满分12分，（1）题满分为6分，（2）题满分为6分）已知等比数列为递增数列，且（1）求的通项

4、公式；（2）令，不等式的解集为，求所有的和19.（本题满分12分，（1）题满分为2分，（2）题满分为5分，（3）题满分为5分）设数列和数列满足：（1）若，求；（2）求证：为等比数列，并求出的通项公式（3）在（2）的条件下，对于正整数，若这三项经适当排序后能构成等差数列，求出所有符号条件的数组2021届高一第二学期数学期终考试答案一.填空1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二.选择题11、12、13、14、三.解答题15、（1）；（2），解得16、（1），周期，递增区间：（2），解得：因为，所以综上，函数的零点是。17、（1）；（2），由余弦定理，，解得因

5、此，18、（1），或，因为递增，所以所以的通项公式是：（2），且是奇数。所以19、（1）；（2）所以，是以为首项，为公比的等比数列（3），①若，则有，因此，②若，则有。因为，则有是偶数，是奇数，所以不存在正整数使得方程成立③若，则有。因为，则有是偶数，是奇数，所以不存在正整数使得方程成立综上，符合条件的数组是